Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Fun Mega - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
gọi cd hcn là x
gọi cr hcn là y. dk x,y>0
Vì cd gấp 3 lần cr=> x=3y(1)
cd và cr cx tăng thêm 5cm dc 1 hcn mới có s=153cm^2=>(5+x).(5+3y)=153(2)
từ (1)và (2) suy ra hpt. Tự giải đáp án nhé^^
Gọi chiều dài miếng bìa là
\(x\left(cm;x>4\right)\)
Chiều rộng miếng bìa là:
\(\frac{3x}{5}\left(cm\right)\)
Diện tích ban đầu là:
\(\frac{x\times3}{5}=x^2\times\frac{3}{5}\left(cm^2\right)\)
Diện tích mới của miếng bìa là:
\(\left(x-4\right)\times\left(\frac{3x}{5}-1\right)=\frac{1}{2}\times x^2\times\frac{3}{5}\Leftrightarrow x=10\)
Chu vi miếng bìa đó là:
\(2\times\left(10+\frac{3}{5}\times10\right)=32\left(cm\right)\)
Đáp số: 32 (cm)
Gọi: x (cm) là chiều rộng của hình chữ nhật (0 < x < 150)
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 300 : 2 = 150 (cm)
Chiều dài của hình chữ nhật là: 150 – x (cm)
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: x ( 150 – x ) = 150 x – x 2
Chiều rộng sau khi thêm 5cm là: x +5
Chiều dài sau khi giảm 5 cm là: 150 – x – 5 = 145 – x (xm)
Diện tích hình chữ nhật sau khi thay đổi kích thước là:
( x + 5 ) ( 145 – x ) = 725 + 140 – x 2
Diện tích hình chữ nhật tăng 275 c m 2 nên ta có phương trình:
( 725 + 140 – x 2 ) − ( 150 x – x 2 ) = 275 ⇔ 725 + 140 x − x 2 − 150 x + x 2 = 275
⇔ 10 x = 450 ⇔ x = 45 ( t m d k )
Chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là: 45 cm
Chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là: 150 – 45 = 105 cm
Đáp án:B
Gọi chiều dài HCN là x => chiều rộng là x - 3
Khi tăng chiều dài thêm 1/4 của nó tức là: x + 1/4x = 5/4x
Khi tăng chiều rộng thêm 1cm tức là x - 3 + 1 = x - 2
Diện tích ban đầu của HCN là x(x - 3)
Diện tích sau khi thay đổi các kích thước là: 5/4x(x - 2)
Theo đề bài ta có phương trình: x(x - 3) + 20 = 5/4x.(x - 2)
<=> x2 - 3x + 20 = 5/4x2 - 5/2x
<=> 1/4x2 + 1/2x - 20 = 0
<=> x = 8 (n) x = - 10 (l)
=> Chiều dài HCN là 8cm
=> Chiều rộng HCn là 5cm
Gọi:
- \(x\) là chiều dài ban đầu (m)
- \(y\) là chiều rộng ban đầu (m)
Theo đề bài:
- Chu vi hình chữ nhật là 64m, tức:
\(2 \left(\right. x + y \left.\right) = 64 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } x + y = 32\)
- Khi tăng chiều dài thêm 2m và chiều rộng thêm 3m, diện tích tăng thêm 88 m². Diện tích ban đầu là \(x y\), diện tích sau tăng là \(\left(\right. x + 2 \left.\right) \left(\right. y + 3 \left.\right)\). Do đó:
\(\left(\right. x + 2 \left.\right) \left(\right. y + 3 \left.\right) - x y = 88\)
Mở rộng và đơn giản:
\(x y + 3 x + 2 y + 6 - x y = 88\)\(3 x + 2 y + 6 = 88\)\(3 x + 2 y = 82\)
Hệ phương trình:
\(\left{\right. x + y = 32 \\ 3 x + 2 y = 82\)
Giải hệ:
Từ phương trình thứ nhất:
\(y = 32 - x\)
Thay vào phương trình thứ hai:
\(3 x + 2 \left(\right. 32 - x \left.\right) = 82\)\(3 x + 64 - 2 x = 82\)\(x + 64 = 82\)\(x = 18\)
Thay \(x = 18\) vào:
\(y = 32 - 18 = 14\)
Kết luận:
Chiều dài mảnh vườn là \(\boxed{18 \&\text{nbsp};\text{m}}\), chiều rộng là \(\boxed{14 \&\text{nbsp};\text{m}}\).
Tk
Nửa chu vi mảnh vườn là 64:2=32(m)
Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là x(m) và y(m)
(Điều kiện: x>y>0)
Nửa chu vi mảnh vườn là 32m nên x+y=32(1)
Nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm \(88m^2\)
nên ta có: (x+2)(y+3)=xy+88
=>xy+3x+2y+6=xy+88
=>3x+2y=82(2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\begin{cases}x+y=32\\ 3x+2y=82\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x+3y=96\\ 3x+2y=82\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}3x+3y-3x-2y=96-82\\ x+y=32\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=14\\ x=32-14=18\end{cases}\) (nhận)
Vậy: chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là 18(m) và 14(m)
Phân tích: Ta nhận thấy: Nửa chu vi = Chiều dài + Chiều rộng
Dạng toán: Tìm hai số khi biết Tổng và tỉ số của 2 số đó
( Tổng = 64, Tỉ số giữa Chiều rộng và Chiều dài là 3/5, trong đó chiều rộng tương ứng với 3 phần, chiều dài tương ứng với 5 phần)
Giải: Theo bài ra ta có sơ đồ: ( vẽ theo hướng dẫn)
Tổng số phần bằng nhau là:
3 + 5 = 8 (phần)
Giá trị của 1 phần là:
64 : 8 = 8 (m)
Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là:
8 x 3 = 24 (m)
Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là:
64 – 24 = 40 (m)
Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là:
60 x 24 = 1440 (m2)
Đáp số: 1440 m2
Nửa chu vi hình chữ nhật là 30:2=15(cm)
Gọi chiều rộng ban đầu là x(cm)
(ĐIều kiện: x>0; x<15/2)
Chiều dài ban đầu là 15-x(cm)
Chiều rộng sau khi tăng thêm 2cm là x+2(cm)
Chiều dài sau khi tăng thêm 3cm là 15-x+3=18-x(cm)
Diện tích tăng thêm \(42cm^2\) nên ta có:
\(\left(x+2\right)\left(18-x\right)-x\left(15-x\right)=42\)
=>\(18x-x^2+36-2x-15x+x^2=42\)
=>x+36=42
=>x=6(nhận)
vậy: Chiều rộng ban đầu là 6cm
Chiều dài ban đầu là 15-6=9cm