Question

[Tôn Nữ Vân Yên]

Một hình chữ nhật chu vi là 120m ,chiều dài gấp đôi chiều rộng .Giữa vườn người ta làm một lối đi hình chữ thập rộng 2m.a)tìm diện tích lối đi;b)tìm diện tích lối đi bằng cách không có điều kiện chiều dài gấp đôi chiều rộng

làm nhanh giúp mình nhé

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Ta sẽ có hình vẽ sau:

Với lối đi hình chữ thập sẽ chia mảnh vườn ra thành bốn khu nhỏ (1),(2),(3),(4) có diện tích bằng nhau

a: Nửa chu vi vườn là 120:2=60(m)

Tổng số phần bằng nhau là 2+1=3(phần)

Chiều dài khu vườn là: \(60:3\times2=40\left(m\right)\)

Chiều rộng khu vườn là 60-40=20(m)

Diện tích khu vườn là \(40\times20=800\left(m^2\right)\)

Chiều dài của mỗi khu vực nhỏ là: \(\frac{40-2}{2}=\frac{38}{2}=19\left(m\right)\)

Chiều rộng của mỗi khu vực nhỏ là \(\frac{20-2}{2}=\frac{18}{2}=9\left(m\right)\)

Diện tích của mỗi khu vực nhỏ là \(19\times9=171\left(m^2\right)\)

Diện tích của bốn khu vực nhỏ là: \(171\times4=684\left(m^2\right)\)

Diện tích của lối đi là \(800-684=116\left(m^2\right)\)

b: Gọi chiều dài là a(m); chiều rộng là b(m)

Nửa chu vi của vườn là 120:2=60(m)

=>a+b=60

Diện tích của vườn là \(a\times b\left(m^2\right)\)

Chiều dài của mỗi khu vực nhỏ là: \(\frac{a-2}{2}\left(m\right)\)

Chiều rộng của mỗi khu vực nhỏ là: \(\frac{b-2}{2}\left(m\right)\)

Diện tích của mỗi khu vực nhỏ là: \(\frac{a-2}{2}\times\frac{b-2}{2}=\frac{\left(a-2\right)\times\left(b-2\right)}{4}=\frac{ab-2\times\left(a+b\right)+4}{4}\left(m^2\right)\)

Diện tích của bốn khu vực nhỏ là: \(4\times\frac{ab-2\left(a+b\right)+4}{4}=ab-2\times\left(a+b\right)+4\left(m^2\right)\)

Diện tích lối đi là: \(ab-\left\lbrack ab-2\times\left(a+b\right)+4\right\rbrack=2\times\left(a+b\right)-4\left(m^2\right)=2\times60-4=120-4=116\left(m^2\right)\)