Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp động ăng bằng thế năng là T/4
\(\Rightarrow \dfrac{T}{4}=\dfrac{\pi}{40}\)
\(\Rightarrow T = \dfrac{\pi}{10}\)
\(\Rightarrow \omega=\dfrac{2\pi}{T}=20(rad/s)\)
Biên độ dao động: \(A=\dfrac{v_{max}}{\omega}=\dfrac{100}{20}=5(cm)\)
Ban đầu, vật qua VTCB theo chiều dương trục toạ độ \(\Rightarrow \varphi=-\dfrac{\pi}{2}\)
Vậy PT dao động là: \(x=5\cos(20.t-\dfrac{\pi}{2})(cm)\)
Tần số góc: \(\omega=\sqrt{\frac{K}{m}}=10\pi\left(rad\text{/}s\right)\)
Biên độ dao động của vật \(A=\sqrt{x^2+\left(\frac{v}{w}\right)^2}=6\left(cm\right)\)
Lò xo có độ nén cực đại tại biên âm:
\(\Rightarrow\) Góc quét \(=\pi\text{/}3+\pi=\omega t\Rightarrow t=2\text{/}15\left(s\right)\)
chọn B
Chọn trục toạ độ có gốc ở VTCB, chiều dương hướng sang phải.
Phương trình dao động tổng quát là: \(x=A\cos(\omega t+\varphi)\)
Theo thứ tự, ta lần lượt tìm \(\omega;A;\varphi\)
+ \(\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=20\sqrt 2(rad/s)\)
+ Biên độ A: \(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}=3^2+\dfrac{(80\sqrt 2)^2}{(20\sqrt 2)^2}\)
\(\Rightarrow A = 5cm\)
+ Ban đầu ta có \(x_0=3cm\); \(v_0=-80\sqrt 2\) (cm/s) (do ta đẩy quả cầu về VTCB ngược chiều dương trục toạ độ)
\(\cos\varphi=\dfrac{x_0}{A}=\dfrac{3}{5}\); có \(v_0<0 \) nên \(\varphi > 0\)
\(\Rightarrow \varphi \approx0,3\pi(rad)\)
Vậy PT dao động: \(x=5\cos(20\sqrt 2+0,3\pi)(cm)\)
\(\omega=2\pi f = 9\pi (rad/s)\)
Biên độ \(A=(56-40)/2=8(cm)\)
Gốc thời gian lúc lò xo ngắn nhất --> biên độ (-A) -->\(\varphi=-\pi (rad)\)
Vậy: \(x=8\cos(9\pi t-\pi)(cm)\)
Chọn D.
Hướng dẫn:
Tần số góc của dao động ω = k m = 100 0 , 1 = 10 π rad/s → T = 0,2 s.
→ Biên độ dao động của vật A = v m a x ω = 40 π 10 π = 4 cm.
+ Tại t = 0 vật đi qua vị trí cân bằng → sau khoảng thời gian Δ t = T 6 = 1 30 s vật đến vị trí có x = 3 2 A → E d = 0 , 25 E E t = 0 , 75 E
+ Ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo → một nửa thế năng của con lắc bị mất đi theo với nửa lò xo không tham gia vào dao động.
→ Năng lượng của con lắc sau đó E ' = E t 2 + E d = 3 E 8 + E 4 = 5 8 E
+ Lưu ý rằng độ cứng k' của lò xo lúc này k' = 2k → E ' = 5 8 E ↔ 2 k A ' 2 = 5 8 A 2 → A ' = 5 cm.
Đáp án D
Hướng dẫn:
Tần số góc của dao động ω = k m = 100 0 , 1 = 10 π rad/s → T = 0,2 s
+ Ban đầu vật ở vị trí cân bằng, sau khoảng thời gian Δt = 0,75T = 0,15 s vật đến vị trí biên (lò xo bị nén cực đại) → Năng lượng của con lắc lúc này chỉ là thế năng đàn hồi của lò xo.
+ Giữ cố định điểm chính giữa của lò xo → một nửa thế năng bị mất đi → Năng lượng dao động lúc sau sẽ là:
E′ = 0,5E → 1 2 k ' A ' 2 = 0 , 5 1 2 k A 2
với k′ = 2k → A'= 0,5A.
ü Đáp án A