Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để giải bài toán này, chúng ta cần tính khoảng cách giữa hai đầu kim đồng hồ tại thời điểm 14:00. Khi đó, kim giờ chỉ vào số 2 (tương ứng với 14:00), và kim phút chỉ vào số 12 (tức là 0 phút).
Bước 1: Tính góc giữa hai kim
- Kim phút: Kim phút lúc 14:00 chỉ vào số 12, tức là trên trục dọc (0 độ).
- Kim giờ: Kim giờ lúc 14:00 chỉ vào số 2, tức là góc giữa kim giờ và trục dọc là \(2 \times 30^{\circ} = 60^{\circ}\) (mỗi số trên mặt đồng hồ tương ứng với 30 độ, và số 2 cách số 12 đúng 2 số, nên 60 độ).
Góc giữa hai kim sẽ là \(60^{\circ}\).
Bước 2: Tính khoảng cách giữa hai đầu kim
- Độ dài của kim phút là 3 cm và độ dài của kim giờ là 2 cm.
- Áp dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm trên một vòng tròn có bán kính khác nhau:
\(d = \sqrt{r_{1}^{2} + r_{2}^{2} - 2 r_{1} r_{2} cos \left(\right. \theta \left.\right)}\)
Trong đó:
- \(r_{1} = 3 \textrm{ } \text{cm}\) (độ dài kim phút)
- \(r_{2} = 2 \textrm{ } \text{cm}\) (độ dài kim giờ)
- \(\theta = 60^{\circ}\) (góc giữa hai kim)
Bước 3: Tính giá trị
Chuyển đổi góc \(\theta\) sang radian: \(\theta = 60^{\circ} = \frac{\pi}{3}\) radian.
Áp dụng công thức:
\(d = \sqrt{3^{2} + 2^{2} - 2 \times 3 \times 2 \times cos \left(\right. \frac{\pi}{3} \left.\right)}\)\(d = \sqrt{9 + 4 - 2 \times 3 \times 2 \times \frac{1}{2}}\)\(d = \sqrt{9 + 4 - 6} = \sqrt{7}\)\(d \approx 2.65 \textrm{ } \text{cm}\)
Kết quả:
Khoảng cách giữa hai đầu kim đồng hồ lúc 14:00 là khoảng 2.65 cm.
Thời điểm 20 giờ (hình e) thì góc ở tâm có số đo là: 4.30o= 120o
Thời điểm 3 giờ (hình a) thì góc ở tâm có số đo là: 3.30o = 90o
đúng ko
cái định lý cos thiếu kìa
AC^2=AB^2+BC^2-2.AB.BC.cosABC
AC^2=6^2+4^2-2.6.4.cos120=76
=>AC= căn bậc 2 của 76 = 2 căn bậc 2 19