Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Em tham khảo tại đây nhé:
Câu hỏi của Lê Duy Hoàng - Toán lớp 4 - Học toán với OnlineMath
mặt bàn là hình vuông cạnh \(a\); đáy lọ hoa là hình vuông cạnh \(b\) đặt bên trong sao cho một cạnh đáy lọ trùng với cạnh \(A B\) của bàn và nằm chính giữa cạnh đó (tức đáy lọ “dính” vào cạnh \(A B\), tâm cạnh của đáy trùng với tâm cạnh của bàn). Gọi các đỉnh của bàn là \(A \left(\right. 0 , 0 \left.\right) , \textrm{ } B \left(\right. a , 0 \left.\right) , \textrm{ } C \left(\right. a , a \left.\right) , \textrm{ } D \left(\right. 0 , a \left.\right)\).
Ta có dữ kiện: khoảng cách ngắn nhất từ một góc của bàn đến đáy lọ là \(35\) cm (với vị trí như mô tả, khoảng cách ngắn nhất từ góc \(C\) đến đáy lọ sẽ đo tới đỉnh trên gần góc đó của đáy lọ), và diện tích phần còn lại của mặt bàn (tức \(a^{2} - b^{2}\)) bằng \(6300 \&\text{nbsp}; \text{cm}^{2}\). Từ đó tìm \(a\).
1. Thiết lập tọa độ cho đáy lọ
- Vì đáy lọ có cạnh dài \(b\) và cạnh đáy nằm trên trục \(y = 0\) (trùng với \(A B\)) và được đặt chính giữa cạnh \(A B\), nên đáy lọ chiếm đoạn
\(x \in \left[\right. \frac{a - b}{2} , \textrm{ }\textrm{ } \frac{a + b}{2} \left]\right. , y \in \left[\right. 0 , b \left]\right. .\)
- Đỉnh trên bên phải của đáy lọ có tọa độ \(\left(\right. \frac{a + b}{2} , \textrm{ } b \left.\right)\).
2. Tính khoảng cách ngắn nhất từ góc \(C \left(\right. a , a \left.\right)\) đến đáy lọ
- Khi xét khoảng cách từ điểm \(C \left(\right. a , a \left.\right)\) đến vùng vuông đáy lọ, điểm của đáy lọ gần \(C\) nhất là đỉnh trên bên phải \(\left(\right. \frac{a + b}{2} , b \left.\right)\).
- Do đó khoảng cách \(d\) là
\(d = \sqrt{\left(\right. a - \frac{a + b}{2} \left.\right)^{2} + \left(\right. a - b \left.\right)^{2}} = \sqrt{\left(\right. \frac{a - b}{2} \left.\right)^{2} + \left(\right. a - b \left.\right)^{2}} .\)
- Rút gọn:
\(d = \frac{a - b}{2} \sqrt{1 + 4} = \frac{a - b}{2} \sqrt{5} .\)
- Theo đề bài \(d = 35\), nên
\(\frac{a - b}{2} \sqrt{5} = 35 \Longrightarrow a - b = \frac{70}{\sqrt{5}} = 14 \sqrt{5} .\)
3. Dùng diện tích còn lại
- Diện tích còn lại: \(a^{2} - b^{2} = 6300\). Nhưng \(a^{2} - b^{2} = \left(\right. a - b \left.\right) \left(\right. a + b \left.\right)\). Thay \(a - b = 14 \sqrt{5}\) vào:
\(\left(\right. a + b \left.\right) = \frac{6300}{a - b} = \frac{6300}{14 \sqrt{5}} = \frac{450}{\sqrt{5}} = 90 \sqrt{5} .\)
4. Tìm \(a\)
\(a = \frac{\left(\right. a + b \left.\right) + \left(\right. a - b \left.\right)}{2} = \frac{90 \sqrt{5} + 14 \sqrt{5}}{2} = \frac{104 \sqrt{5}}{2} = 52 \sqrt{5} .\)
5. Kết quả số và xấp xỉ
\(\boxed{a = 52 \sqrt{5} \&\text{nbsp};\text{cm}} \approx 52 \times 2.236 \approx 116.27 \&\text{nbsp};\text{cm} .\)
(Thêm: \(b = a - \left(\right. a - b \left.\right) = 52 \sqrt{5} - 14 \sqrt{5} = 38 \sqrt{5} \approx 84.97\) cm; kiểm tra: \(\left(\right. a - b \left.\right) \left(\right. a + b \left.\right) = 14 \sqrt{5} \times 90 \sqrt{5} = 14 \times 90 \times 5 = 6300\).)
cm
chiều rộng cái bàn là:15.5=75(cm)
chiều dài cái bàn là:10.15=150(cm)
chu vi cái bàn là:(150+75).2=450
mong mọi người giúp mình
c nha bạn