K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 2 2020
\(a=\lim\limits_{x\rightarrow3}\frac{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x^3+3x^2+9x\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow3}\frac{2x+3}{x^3+3x^2+9x}=\frac{2.3+3}{3^3+2.3^2+9.3}=...\)
\(b=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^4+x^2+2x^3+2x+2\right)}=\frac{1+1}{1+1+2+2+2}=...\)
\(c=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\left(x-1\right)^2\left(4x^3+3x^2+2x+1\right)}{\left(x-1\right)^2\left(x^2+x+2\right)}=\frac{4+3+2+1}{1+1+2}=...\)
\(d=\lim\limits_{x\rightarrow-1}\frac{\left(x+1\right)\left(x^4-x^3+x^2-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\frac{1+1+1+1+1}{1+1+1}=...\)
PN
26 tháng 5 2021
\(Lim_{x\rightarrow3}\frac{x^4-27x}{2x^2-3x-9}=Lim_{x\rightarrow3}\frac{x\left(x^3-3^3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}\)
\(=Lim_{x\rightarrow3}\frac{x\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}=Lim_{x\rightarrow3}\frac{x\left(x^2+3x+9\right)}{2x+3}\)
\(=\frac{3\left(3^2+3.3+9\right)}{3.2+3}=\frac{3\left(9+9+9\right)}{9}=9\)
Vậy \(Lim_{x\rightarrow3}\frac{x^4-27x}{2x^2-3x-9}=9\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 2 2020
Do quá làm biếng dùng Hoocne tách nhân tử nên chúng ta sẽ sử dụng L'Hopital:
\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{4x^6-5x^5+x}{x^2-2x+1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{24x^5-25x^4+1}{2x-2}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{120x^4-100x^3}{2}=\frac{120-100}{2}=10\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow-3}\frac{x^4-6x^2-27}{x^3+3x^2+x+3}=\lim\limits_{x\rightarrow-3}\frac{4x^3-12x}{3x^2+6x+1}=\frac{-36}{5}\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow-2}\frac{2x^3+x^2+12}{-x^2-6x-8}=\lim\limits_{x\rightarrow-2}\frac{6x^2+2x}{-2x-6}=-10\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow-2}\frac{-2x^3+x-14}{-2x^3-x^2-12}=\lim\limits_{x\rightarrow-2}\frac{-6x^2+1}{-6x^2-2x}=\frac{23}{20}\)
Con cuối ko phải tích phân dạng vô định \(\frac{0}{0}\) bạn cứ thế thẳng -2 vào là được
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 5 2020
\(\lim\limits_{x\rightarrow3^+}\frac{7x-1}{x-3}=\frac{20}{0}=+\infty\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow5^+}\frac{11-2x}{x-5}=\frac{1}{0}=+\infty\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow3^-}\frac{-x-3}{3-x}=\frac{-6}{0}=-\infty\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 5 2019
Lời giải:
\(\lim_{x\to 1}\frac{2x^2-x-1}{1-x^2}=\lim_{x\to 1}\frac{(x-1)(2x+1)}{(1-x)(1+x)}=\lim_{x\to 1}\frac{2x+1}{-(x+1)}=\frac{2.1+1}{-(1+1)}=\frac{-3}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 4 2020
\(a=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\left(\sqrt{3x+1}-\sqrt{x+3}\right)\left(\sqrt{3x+1}+\sqrt{x+3}\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(\sqrt{3x+1}+\sqrt{x+3}\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(\sqrt{3x+1}+\sqrt{x+3}\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{2}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{3x+1}+\sqrt{x+3}\right)}=\frac{2}{2.4}=\frac{1}{4}\)
\(b=\frac{3}{0}=+\infty\)
\(c=\frac{-13}{0}=-\infty\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 4 2020
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\left(4x^5-3x^2+1\right)=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}x^5\left(4-\frac{3}{x^3}+\frac{1}{x^5}\right)=-\infty.4=-\infty\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow4}\frac{1-x}{\left(x-4\right)^2}=\frac{-3}{0}=-\infty\)
Câu tiếp theo đề thiếu, ko thấy yêu cầu gì hết
\(\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{x^3+2x^2+3x-9}{x^2-9}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{x^3-3x^2+5x^2-15x+18x-54+45}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{\left(x-3\right)\left(x^2+5x+18\right)+45}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=+\infty\) vì \(\left\{{}\begin{matrix}\lim\limits_{x\rightarrow3}\left(x-3\right)\left(x+3\right)=\left(3-3\right)\left(3+3\right)=0\\\lim\limits_{x\rightarrow3}x^3+2x^2+3x-9=3^3+2\cdot3^2+3\cdot3-9=27+2\cdot18=45>0\end{matrix}\right.\)
Sai.