Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do \(90< a< 180\Rightarrow cosa< 0\Rightarrow tana< 0\Rightarrow\) đề bài sai do tana không thể bằng 3
Nhưng kệ cứ tính thì:
Chia cả tử và mẫu của A cho \(cos^3a\) và lưu ý \(\frac{1}{cos^2a}=1+tan^2a\)
\(A=\frac{tana.\frac{1}{cos^2a}+tan^2a+1}{tan^3a-tana-1}=\frac{tana\left(1+tan^2a\right)+tan^2a+1}{tan^3a-tana-1}\)
Tới đây thay số vào và bấm máy là xong
0 < α < 90 => cosα > 0
Ta có: sin2α + cos2α = 1 => cosα = \(\frac{3}{5}\)
90 < β < 180 => cosβ < 0
Ta có: sin2β + cos2β = 1 => cosβ = \(\frac{-15}{17}\)
a = cos(α + β) = cosαcosβ - sinαsinβ = \(\frac{-77}{85}\)
a)\(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\Rightarrow\sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha\)
\(\Rightarrow1-2^2=-3\) \(\Rightarrow\cos=-\sqrt{3}\left(0< \alpha< \dfrac{\pi}{2}\right)\)
b) \(\tan\alpha\times\cot\alpha=1\Rightarrow\tan\alpha=\dfrac{1}{\cot\alpha}\Rightarrow\tan=\dfrac{1}{4}\)
a)Do \(0< \alpha< \dfrac{\pi}{2}\) nên các giá trị lượng giác của \(\alpha\) đều dương.
\(cos\alpha=2sin\alpha\)(1)
Nếu \(sin\alpha=0\Rightarrow cos\alpha\) (vô lý).
Vì vậy \(sin\alpha\ne0\) . Từ (1) \(\Rightarrow\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}=2\)\(\Leftrightarrow cot\alpha=2\).
Suy ra: \(tan\alpha=\dfrac{1}{2}\).
\(sin\alpha=\sqrt{\dfrac{1}{1+cot^2\alpha}}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\).
\(cos\alpha=\sqrt{1-sin^2\alpha}=\sqrt{\dfrac{2}{3}}\).
a: 
b: \(B=3-sin^290^0+2\cdot cos^260^0-3\cdot tan^245^0\)
\(=3-1+2\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-3\cdot1^2\)
\(=2-3+2\cdot\dfrac{1}{4}=-1+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{2}\)
c: \(C=sin^245^0-2\cdot sin^250^0+3\cdot cos^245^0-2\cdot sin^240^0+4\cdot tan55\cdot tan35\)
\(=\left(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)^2+3\cdot\left(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)^2-2\cdot\left(sin^250^0+sin^240^0\right)+4\)
\(=\dfrac{1}{2}+3\cdot\dfrac{1}{2}-2+4\)
\(=2-2+4=4\)
Ta có: \(1+tan^2a=\frac{1}{cos^2a}\)
=>\(\frac{1}{cos^2a}=1+3^2=10\)
=>\(cos^2a=\frac{1}{10}\)
TA có: \(\sin^2a+cos^2a=1\)
=>\(\sin^2a=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}\)
\(\sin^4a-cos^4a=\left(\sin^2a-cos^2a\right)\left(\sin^2a+cos^2a\right)\)
\(=\sin^2a-cos^2a=\frac{9}{10}-\frac{1}{10}=\frac{8}{10}=\frac45\)
\(A=\frac{3\cdot\sin^2a+5}{\sin^4a-cos^4a}\)
\(=\left(3\cdot\frac{9}{10}+5\right):\frac45=\left(\frac{27}{10}+\frac{50}{10}\right)\cdot\frac54=\frac{77}{10}\cdot\frac54=\frac{77}{8}\)
=9,625