Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta DMC\)có :
\(\widehat{BAM}=\widehat{MDC}\left(=90^0\right)\)
\(\frac{AB}{AM}=\frac{DM}{DC}\left(=\frac{3}{4}\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABM\infty\Delta DMC\left(c.g.c\right)\)
b) Từ \(\Delta ABM\infty\Delta DMC\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{DCM}\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}+\widehat{DMC}=\widehat{DCM}+\widehat{DMC}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BMC}=180^0-\left(\widehat{AMB}+\widehat{DMC}\right)=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta MBC\)vuông tại M
c) \(MC=\sqrt{DM^2+DC^2}\)
\(=\sqrt{12^2+16^2}\)
\(=20\)
\(\Rightarrow S_{MBC}=\frac{10\times20}{2}=100\)
#phuongmato
a) Xét \(\Delta HAD\) và \(\Delta ABD\) có:
\(\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0\)
\(\widehat{BDA}\) chung
suy ra: \(\Delta HAD~\Delta ABD\)
b) Áp dụng định lý Pytago ta có:
\(BD^2=AD^2+AB^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BD^2=15^2+20^2=625\)
\(\Leftrightarrow\)\(BD=\sqrt{625}=25\)cm
\(\Delta HAD~\Delta ABD\) \(\Rightarrow\)\(\frac{AH}{AB}=\frac{AD}{BD}\) \(\Rightarrow\) \(AH=\frac{AB.AD}{BD}\)
hay \(AH=\frac{20.15}{25}=12\)
P/s: tính AH áp dụng ngay hệ thức lượng cx đc
ghét hè. mi cứ đi hỏi lung tung nik. trách chi bựa đến giừ bài tập làm đc
kéo dài DA và CB cắt nhau tại K
AB là đường trung bình ( AB//DC và 2AB = DC)
=> B là trung điểm KC
=> DB là trung tuyến ΔKDC vuông tại D
=> DB = BC = DC
=> tam giác DBC đều
Vậy góc KCD= 60độ
tổng 4 góc trong tứ giác ABCD = 360độ
=> góc ABC = 120độ
cách 2
Kẻ BH⊥CD suy ra tứ giác ABHD là hình chữ nhật
nên ^ABH=90* (1)
Xét ∆BHC vuông tại H có HC=1/2 BC nên ^HBC=30* (2)
Từ (1) và (2) suy ra ^ABC=^ABH+^HBC=90*+30*=120*