K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 8 2018

Theo chứng minh ở câu a. △ AEB đồng dạng  △ ABC theo tỉ số k = 1/2 nên dễ thấy BE = 1/2 BC hay BE = BM

Suy ra: ΔBEM cân tại B.

Xét tam giác EBC có: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Suy ra: OB là đường phân giác góc EBC

BO là đường phân giác góc ở đỉnh của tam giác cân BEM nên BO vuông góc với cạnh đáy EM (đpcm).

9 tháng 12 2016

sai đề phải ko? M, N đâu ra

10 tháng 12 2016

M N là điểm đối xứng của O qua I và K mình thiếu sorry nha

a: Xét ΔDAC và ΔCBD có

DA=BC

AC=BD

DC chung

Do đó: ΔDAC=ΔCBD

=>\(\hat{DAC}=\hat{CBD}\)

=>\(\hat{DAC}=90^0\)

=>AD⊥ AC

b: ABCD là hình thang cân

=>AD=BC

mà AB=BC

nên AD=AB=BC

Ta có: AD=AB

=>ΔABD cân tại A

=>\(\hat{ABD}=\hat{ADB}\)

\(\hat{ABD}=\hat{BDC}\) (hai góc so le trong, AB//DC)

nên \(\hat{ADB}=\hat{CDB}\)

=>DB là phân giác của góc ADC

=>\(\hat{ADC}=2\cdot\hat{BDC}\)

Ta có: BA=BC

=>ΔBAC cân tại B

=>\(\hat{BAC}=\hat{BCA}\)

\(\hat{BAC}=\hat{ACD}\) (hai góc so le trong, AB//CD)

nên \(\hat{BCA}=\hat{DCA}\)

=>CA là phân giác của góc BCD

=>\(\hat{BCD}=2\cdot\hat{ACD}\)

ΔADC=ΔBCD

=>\(\hat{ACD}=\hat{BDC}\)

=>\(\hat{BDC}=\frac12\cdot\hat{BCD}\)

ΔBDC vuông tại B

=>\(\hat{BDC}+\hat{BCD}=90^0\)

=>\(\frac12\cdot\hat{BCD}+\hat{BCD}=90^0\)

=>\(1,5\cdot\hat{BCD}=90^0\)

=>\(\hat{BCD}=60^0\)

=>\(\hat{ADC}=\hat{BCD}=60^0\)

AB//CD

=>\(\hat{ABC}+\hat{BCD}=180^0\)

=>\(\hat{ABC}=180^0-60^0=120^0\)

ABCD là hình thang cân

=>\(\hat{BAD}=\hat{ABC}\)

=>\(\hat{BAD}=120^0\)

c: Kẻ OK⊥AD tại K; OE⊥DC tại E; OH⊥BC tại H

=>OK,OE,OH lần lượt là khoảng cách từ O xuống AD,DC,BC

Xét ΔDKO vuông tại K và ΔDEO vuông tại E có

DO chung

\(\hat{KDO}=\hat{EDO}\)

Do đó: ΔDKO=ΔDEO

=>OK=OE

Xét ΔCEO vuông tại E và ΔCHO vuông tại H có

CO chung

\(\hat{ECO}=\hat{HCO}\)

Do đó: ΔCEO=ΔCHO

=>OE=OH

=>OE=OH=OK

=>O cách đều hai cạnh bên và đáy lớn của hình thang cân ABCD

Giair giùm mình vài bài toán mình :) mình hứa sẽ tích cho các bạn thật nhiều1.Cho tam giác ABC.Qua D là trung đểm của cạnh BC ,kẻ một đường thẳng vuông góc với đường phân giác của góc A nó cắt AB ở M và AC ở N. cmr : BM=CN2.Vẽ ra phía ngoài 2 tam giác ABC các tam giác ABD và BCE cùng vuông cân tại B gọi M là trung điểm của AC.Chứng minh rằng DE=2BM3. Cho tam giác ABC có góc A từ.Trong góc A vẽ các...
Đọc tiếp

Giair giùm mình vài bài toán mình :) mình hứa sẽ tích cho các bạn thật nhiều

1.Cho tam giác ABC.Qua D là trung đểm của cạnh BC ,kẻ một đường thẳng vuông góc với đường phân giác của góc A nó cắt AB ở M và AC ở N. cmr : BM=CN

2.Vẽ ra phía ngoài 2 tam giác ABC các tam giác ABD và BCE cùng vuông cân tại B gọi M là trung điểm của AC.Chứng minh rằng DE=2BM

3. Cho tam giác ABC có góc A từ.Trong góc A vẽ các đoạn thẳng AD,AE sao cho AD vuông góc và bằng AB,AE vuông góc và bằng AC .Gọi M là trung điểm của DE .CMR : AM \(\perp\) BC

4.Vẽ ra ngoài tam giác ABC các tam giác ABD vuông cân tại B,ACE vuông cân tại C,Gọi M là trung điểm của DE.Tam giác BMC là tam giác gì ?? Vì sao?

5.Cho hình thang cân ABCD (AB\(//\) CD) có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.CMR chiều cao BH bằng đường Trung bình MN

Còn nhiều bài lắm các bn làm giúp mình nha

 

6
18 tháng 12 2018

, Tự vẽ hình và ghi giả thiết kết luận (mình không biết vẽ hình trên máy -_-")

Giải : Từ giả thiết ta có 

D là trung điểm của AB và MO

,E là trung điểm của AC và ON

=> ED là đường trung bình của cả hai tam giác ABC và OMN

Áp dụng định lý đường trung bình vào  tam giác trên ,ta được

\(\hept{\begin{cases}AD//BC,DE//MN\\DE=\frac{1}{2}BC,DE=\frac{1}{2}MN\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}MN//BC\\MN=BC\end{cases}}\)

Tứ giác MNCB có hai cạnh đối song song và bằng nhau nên nó là hình bình hành

18 tháng 12 2018

Từ từ ,hình như mình làm nhầm đề :) Để mình làm lại đã rồi trả lời bn sau nhé!!!!!@@