
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


Q = x2 + y2 + z2 + x2 – y2 + z2 + x2 + y2 - z2
= x2 + x2 + x2 + y2 + y2 - y2 + y2 + z2 + z2 - z2
= 3x2 + y2 + z2
\(x^2+y^2+z^2+x^2-y^2+z^2+x^2+y^2-z^2\)
\(=x^2+x^2+x^2+y^2+y^2-y^2+z^2+z^2-z^2\)
\(=3x^2+y^2+z^2\)

\(B=3+3^3+3^5+...+3^{101}\)
\(3^2.B=3^3+3^5+3^7+...+3^{103}\)
\(\left(3^2-1\right)B=\left(3^3+3^5+3^7+...+3^{103}\right)-\left(3+3^3+3^5+...+3^{101}\right)\)
\(8B=3^{103}-3\)
\(B=\frac{3^{103}-3}{8}\)

\(\Delta\)ABC cân,ACB=100 độ=>CAB=CBA=40 độ
trên AB lấy AE=AD.cần chứng minh AE+DC=AB (hoặc EB=DC)
\(\Delta\)AED cân,DAE=40 độ:2=20 độ
=>ADE=AED=80 độ=40 độ+EDB (góc ngoài của \(\Delta\)EDB)
=>EDB=40 độ =>EB=ED (1)
trên AB lấy C' sao cho AC'=AC
\(\Delta\)CAD=\(\Delta\)C'AD (c.g.c)
=>AC,D=100 độ và DC,E=80 độ
vậy \(\Delta\)DC'E cân =>DC=ED (2)
từ (1) và (2) có EB=DC'
mà DC'=DC.vậy AD+DC=AB

a) A + x2 - 4xy2 + 2xz - 3y2 = 0
=> A = -x2 + 4xy2 - 2xz + 3y2
b) B + 5x2 - 2xy = 6x2 + 9xy - y2
=> B = 6x2 + 9xy - y2 - 5x2 + 2xy= x2 + 11xy - y2
c) 3xy - 4y2 - A = x2 - 7xy + 8y2
=> A = 3xy - 4y2 - x2 + 7xy - 8y2 = -12y2 + 10xy - x2
Trả lời:
a, A + ( x2 - 4xy2 + 2xz - 3y2 ) = 0
=> A = - ( x2 - 4xy2 + 2xz - 3y2 ) = - x2 + 4xy2 - 2xz + 3y2
b, B + ( 5x2 - 2xy ) = 6x2 + 9xy - y2
=> B = 6x2 + 9xy - y2 - ( 5x2 - 2xy ) = 6x2 + 9xy - y2 - 5x2 + 2xy = x2 + 11xy - y2
c, ( 3xy - 4y2 ) - A = x2 - 7xy + 8y2
=> A = 3xy - 4y2 - ( x2 - 7xy + 8y2 ) = 3xy - 4y2 - x2 + 7xy - 8y2 = 10xy - 12y2 - x2
d, B + ( 4x2y + 5y2 - 3xz + z2 ) = x2 + 11xy - y2 + 4x2y + 5y2 - 3xz + z2 = x2 + 11xy + 4y2 + 4x2y - 3xz + z2

Câu 4:Sửa đề: E đối xứng D qua O
a: Xét tứ giác ADCE có
O là trung điểm chung của AC và DE
=>ADCE là hình bình hành
Hình bình hành ADCE có \(\hat{ADC}=90^0\)
nên ADCE là hình chữ nhật
b: ΔABC cân tại A
mà AD là đường cao
nên D là trung điểm của BC
ADCE là hình chữ nhật
=>AE//CD và AE=CD
AE//CD
=>AE//BD
AE=CD
CD=BD
Do đó: AE=BD
Xét tứ giác AEDB có
AE//BD
AE=BD
Do đó: AEDB là hình bình hành
=>AD cắt BE tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của AD
nên I là trung điểm của BE
c: D là trung điểm của BC
=>\(DB=DC=\frac{BC}{2}=6\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔADB vuông tại D
=>\(AD^2+DB^2=AB^2\)
=>\(AD^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)
=>AD=8(cm)
Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\frac12\cdot AD\cdot BC=\frac12\cdot8\cdot12=4\cdot12=48\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
O là trung điểm của AC
=>\(S_{BOA}=\frac12\cdot S_{BAC}=\frac12\cdot48=24\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Câu 3:
a:\(A=\frac{x-5}{x-4}\)
ĐKXĐ của A là x<>4
\(x^2-3x=0\)
=>x(x-3)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=3\end{array}\right.\)
Thay x=0 vào A, ta được:
\(A=\frac{0-5}{0-4}=\frac{-5}{-4}=\frac54\)
Thay x=3 vào A, ta được:
\(A=\frac{3-5}{3-4}=\frac{-2}{-1}=2\)
b: \(B=\frac{x+5}{2x}-\frac{x-6}{5-x}-\frac{2x^2-2x-50}{2x^2-10x}\)
\(=\frac{x+5}{2x}+\frac{x-6}{x-5}-\frac{2x^2-2x-50}{2x\left(x-5\right)}\)
\(=\frac{\left(x+5)\left(x-5\right)\right)+2x\left(x-6\right)-2x^2+2x+50}{2x\left(x-5\right)}\)
\(=\frac{x^2-25+2x^2-12x-2x^2+2x+50}{2x\left(x-5\right)}=\frac{x^2-10x+25}{2x\left(x-5\right)}\)
\(=\frac{\left(x-5\right)^2}{2x\left(x-5\right)}=\frac{x-5}{2x}\)
c: Đặt C=A:B
=>\(C=\frac{x-5}{x-4}:\frac{x-5}{2x}=\frac{2x}{x-4}\)
Để C là số nguyên thì 2x⋮x-4
=>2x-8+8⋮x-4
=>8⋮x-4
=>x-4∈{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}
=>x∈{5;3;6;2;8;0;12;-4}
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x∈{3;6;2;8;12;-4}
Câu 1:
a: \(6x^2-3xy=3x\cdot2x-3x\cdot y=3x\left(2x-y\right)\)
b: \(x^2-y^2-6x+9\)
\(=x^2-6x+9-y^2\)
\(=\left(x-3\right)^2-y^2=\left(x-3-y\right)\left(x-3+y\right)\)
c: \(x^2+5x-6\)
\(=x^2+6x-x-6\)
=x(x+6)-(x+6)
=(x+6)(x-1)

a) Ta có M + (5x2 - 2xy) = 6x2 + 9xy - y2
=> M = 6x2 + 9xy - y2 - (5x2 - 2xy) = x2 + 11xy - y2
b) Ta có M - (3xy - 4y2) = x2 - 7xy + 8y2
=> M = 3xy - 4y2 + x2 - 7xy + 8y2 = 4y2 - 4xy + x2
c) Ta có (25x2y - 13xy + y3) - M = 11x2y - 2y2
=> M = (25x2y - 13xy + y3) - (11x2y - 2y2) = 14x2y - 13xy + y3 + 2y2
d) Ta có M + (12x4 - 15x2y + 2xy2 + 7) = 0
=> M = -12x4 + 15x2y - 2xy2 - 7

\(b^2=a.c\)\(=>\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
Đặt : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=k\)
Ta có : \(a=b.k\)
\(b=c.k\)
\(=>\)\(\frac{a}{c}=\frac{b.k}{c}=\frac{c.k+k}{c}=k^2\left(1\right)\)
\(\left(\frac{a+2012b}{b+2012c}\right)^2=\left(\frac{bk+2012b}{ck+2012c}\right)^2=\left(\frac{b\left(k+2012\right)}{c\left(k+2012\right)}\right)^2=\left(\frac{b}{c}\right)^2=k^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(=>\frac{a}{c}=\left(\frac{a+2012b}{b+2012c}\right)^2\left(đpcm\right)\)
Hok tốt~

Chia \(n^3-n^2+2n+7\) cho \(n^2+1\) , được \(n-1,\) dư \(n+8\)
\(n+8⋮n^2+1\)
\(\Rightarrow\left(n+8\right)\left(n-8\right)=n^2-64⋮n^2+1\)
\(\Rightarrow n^2+1-65⋮n^2+1\Rightarrow65⋮n^2+1\)
Lần lượt cho \(n^2+1\) bằng \(1;5;13;65\) được n bằng \(0;\pm2;\pm8\)
+ Cách nhân 2 đơn thức: Muốn nhân 2 đơn thức, ta nhân hai hệ số với nhau và nhân hai lũy thừa của biến với nhau.
+ Ta có:
(12x3).(-5x2) = 12. (-5). (x3 . x2) = -60 . x5