Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 5: Gọi thời gian vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy một mình đầy bể lần lượt là x(giờ) và y(giờ)
(ĐIều kiện: x,y∈\(R^{+}\) )
4h48p=4,8 giờ
Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được: \(\frac{1}{x}\) (bể)
Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được: \(\frac{1}{y}\) (bể)
Trong 1 giờ, hai vòi chảy được: \(\frac{1}{4,8}=\frac{5}{24}\) (bể)
Do đó, ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{24}\left(1\right)\)
Trong 9 giờ, vòi thứ nhất chảy được: \(9\cdot\frac{1}{x}=\frac{9}{x}\) (bể)
Trong 1h12p=1,2 giờ, vòi thứ hai chảy được: \(1,2\cdot\frac{1}{y}=\frac{1.2}{y}\left(bể\right)\)
Nếu vòi thứ nhất chảy trong 9 giờ và vòi thứ hai chảy trong 1,2 giờ thì hai vòi chảy đầy bể nên \(\frac{9}{x}+\frac{1.12}{y}=1\) (2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{24}\\ \frac{9}{x}+\frac{1.2}{y}=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{9}{x}+\frac{9}{y}=\frac{45}{24}=\frac{15}{8}\\ \frac{9}{x}+\frac{1.2}{y}=1\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}\frac{9}{x}+\frac{9}{y}-\frac{9}{x}-\frac{1.2}{y}=\frac{15}{8}-1=\frac78\\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{24}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{7.8}{y}=\frac78\\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{24}\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}y=7.8\cdot\frac87=\frac{312}{35}\\ \frac{1}{x}=\frac{5}{24}-\frac{35}{312}=\frac{5}{52}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=\frac{312}{35}\\ x=\frac{52}{5}\end{cases}\) (nhận)
Vậy: thời gian vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy một mình đầy bể lần lượt là 52/5(giờ) và 312/35(giờ)
Câu 4:
Gọi chiều rộng là x(m)
(Điều kiện: x>0)
Chiều dài là x+45(m)
Chiều dài sau khi giảm đi 2 lần là \(\frac{x+45}{2}\left(m\right)\)
Chiều rộng sau khi tăng thêm 3 lần là 3x(m)
Chu vi không đổi nên ta có:
\(x+x+45=3x+\frac{x+45}{2}=\frac{6x+x+45}{2}=\frac{7x+45}{2}\)
=>7x+45=2(2x+45)
=>7x+45=4x+90
=>3x=45
=>x=15(nhận)
Diện tích thửa ruộng là \(15\left(15+45\right)=15\cdot60=900\left(m^2\right)\)
câu 3 : số đó là 54 ; câu 4: Chiều dài 60 m, chiều rộng 15 m, diện tích 900m2
Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)
Lấy số đó trừ hai lần tổng các chữ số của nó thì được kết quả là 51 nên ta có:
\(\overline{ab}-2\left(a+b\right)=51\)
=>\(10a+b-2a-2b=51\)
=>8a-b=51(1)
lấy hai lần chữ số hàng chục cộng với ba lần chữ số hàng đơn vị thì được 29 nên 2a+3b=29(2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}8a-b=51\\2a+3b=29\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}24a-3b=153\\2a+3b=29\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}26a=182\\8a-b=51\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=7\\b=8a-51=8\cdot7-51=56-51=5\end{matrix}\right.\)
Vậy: Số cần tìm là 75