Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi vận tốc người thứ nhất thứ 2 lần lượt a ; b ( a > b > 0 )
Theo bài ra ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}3a+3b=225\\a-b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=40\\b=35\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)
Gọi vận tốc của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là x, y (km/h, x, y > 0)
Quãng đường người thứ nhất đi được khi gặp nhau là 2x (km)
Quãng đường người thứ hai đi được đến khi gặp nhau là 2y (km)
Ta có hệ phương trình
2 x + 2 y = 38 2 x − 2 y = 2 ⇔ x = 10 y = 9 (thỏa mãn)
Vậy vận tốc của người thứ nhất là 10 (km/h)
Đáp án: D
Độ dài quãng đường người thứ nhất đi từ nơi bắt đầu đến chỗ gặp nhau là:
(38+2)/2=40/2=20
Vận tốc người 1 là 20:2=10(km/h)
Gọi khoảng cách từ lúc người thứ nhất xuất phát đến khi 2 xe gặp nhau là x km ( x > 0 )
Thời gian người thứ nhất đi đến lúc gặp nhau là \(\frac{x}{40}\)giờ
Thời gian thứ hai đi đến lúc gặp nhau là \(\frac{x}{60}\)giờ
Xe 2 xuất phát sau \(8h30'-7h=1h30'=1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)giờ
Theo bài ra ta có phương trình \(\frac{x}{40}=\frac{x}{60}+\frac{3}{2}\Leftrightarrow3x=2x+180\Leftrightarrow x=180\)km
Vậy thời gian 2 người gặp nhau là \(\frac{180}{60}=3\)giờ
=> 2 người gặp nhau lúc 8 giờ 30 phút + 3 giờ = 11 giờ 30 phút
Gọi vận tốc của hai người ban đầu là x (km/h) (x > 0 )
Sau khi đi 1 giờ, quãng đường còn lại là 60 - x (km)
Thời gian người thứ nhất đi quãng đường đó là : 60−xx60−xx
Thời gian người thứ hai đi quãng đường đó là: 60−xx+460−xx+4
Theo bài ra ta có phương trình: 60−xx−13=60−xx+460−xx−13=60−xx+4
Giải ta ta tìm được x = 20 (km/h).
Gọi vận tốc xe thứ nhất là x (km/h) và vận tốc xe thứ hai là y (km/h) với x,y>0
Tổng vận tốc hai xe là: \(x+y=\frac{300}{3}=100\) (km/h) (1)
Do 3 lần vận tốc xe thứ hai lớn hơn 2 lần vận tốc xe thứ nhất là 15 km/h nên ta có:
\(3y-2x=15\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ:
\(\begin{cases}x+y=100\\ 3y-2x=15\end{cases}\) \(\Rightarrow\begin{cases}x=57\\ y=43\end{cases}\)
Gọi vận tốc xe thứ nhất là \(x\) (km/h), vận tốc xe thứ hai là y\(\) (km/h)
ta có
\(x > 0 , y > 0\)
Trong 3 giờ, xe thứ nhất đi được \(3 x\) km xe thứ hai đi được \(\)3y km
Vì tổng quãng đường là 300 km nên
\(3 x + 3 y = 300 \Rightarrow x + y = 100 \left(\right. 1 \left.\right)\)
Theo đề bài
\(3 y - 2 x = 15 \left(\right. 2 \left.\right)\)
Từ (1) \(y = 100 - x\)
thay (2)
\(3 \left(\right. 100 - x \left.\right) - 2 x = 15\) \(300 - 3 x - 2 x = 15\) \(300 - 5 x = 15 \Rightarrow 5 x = 285 \Rightarrow x = 57\)
Thay (1)
\(y = 100 - 57 = 43\)
vậy
Vận tốc xe thứ nhất là 57 km/h
Vận tốc xe thứ hai là 43 km/h.
Bài 1 :
Do a,b,c là 3 cạnh của một tam giác nên ta có các bđt
\(\hept{\begin{cases}a+b>c\\b+c>a\\c+a>b\end{cases}}\)
Do tính lớn nhỏ của căn bậc 2 và số trong nó liên hệ vs nhau nên
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{a}+\sqrt{b}>\sqrt{c}\\\sqrt{b}+\sqrt{c}>\sqrt{a}\\\sqrt{c}+\sqrt{a}>\sqrt{b}\end{cases}}\)
Vậy \(\sqrt{a},\sqrt{b}\) và\(\sqrt{c}\) lập thành 3 cạnh của một tam giác.
Bài 2 :
Gọi thời gian người thứ nhất đi là xx(h), khi đó thời gian người thứ hai đi là x−1(h).
Vậy quãng đường người thứ nhất và người thứ hai đi đc lần lượt là 15x(km) và 35(x−1)(km).
Do khoảng cách hai xe cách nhau 90km, mà hai người đi 2 đường vuông góc, nên theo Pytago ta có
\(\left(15x\right)^2+\left[35\left(x-1\right)\right]^2=90^2\)
\(\Leftrightarrow225x^2+1225\left(x^2-2x+1\right)=8100\)
\(\Leftrightarrow1450x^2-2450x-6875=0\)
\(\Leftrightarrow58x^2-98x-275=0\)
Vậy : \(x=\frac{49+\sqrt{18351}}{58}\)
Do đó sau : \(\frac{49+\sqrt{18351}}{58}\approx190,83'\) thì hai người cách nhau 90(km)
Gọi vận tốc của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là x, y (km.h, x > 5, y > 0)
Quãng đường người thứ nhất đi được khi gặp nhau là 3x (km)
Quãng đường người thứ hai đi được đến khi gặp nhau là 3y (km)
Ta có hệ phương trình
3 x + 3 y = 225 x − y = 5 ⇔ 3 x + 3 y = 225 3 x − 3 y = 15 ⇔ 6 x = 240 x − y = 5 ⇔ x = 40 y = 35
(thỏa mãn)
Vậy vận tốc của người thứ nhất là 40 km/h
Đáp án: A