Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình như bạn vẽ sai rồi, bạn vẽ SJ vuông góc với gương G2 kìa, phải nối S1 với S2 đã chứ....
Cách vẽ:
Gọi: S' là ảnh của S qua gương 1.
\(\Rightarrow\) Tia tới qua gương 1 tạo ra tia phản xạ đi qua S'.
Gọi: S'' là ảnh của S qua gương 2.
\(\Rightarrow\) Tia tới khi qua gương 2 cho tia phản tạo ta tia phản xạ đi qua S
\(\Rightarrow\) Tia tới sẽ đi qua S''.
Giả sử S', S'' cắt G tại A và G' tại B.
\(\Rightarrow\) SABS là đường truyền tia sáng cần vẽ.
Chứng minh:
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{SAG}=\widehat{OAB}\\\widehat{OBA}=\widehat{SBG'}\end{matrix}\right.\)
\(\widehat{ASB}+\widehat{SAB}+\widehat{SBA}=90^0\)
\(\widehat{SAB}+2\widehat{OAB}=180^0\) \(\Rightarrow\widehat{SAB}=180^0-2\widehat{0AB}\)
\(\widehat{SBA}+2\widehat{OAB}=180^0\Rightarrow\widehat{SBA}=180^0-2\widehat{OAB}\)
\(\Rightarrow\widehat{ASB}+180^0-2\widehat{0AB}+180^0-2\widehat{OBA}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ASB}+2\left(180^0-\widehat{0AB}-\widehat{0BA}\right)=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ASB}+2\alpha=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ASB}=180^0-2\alpha\)
Vậy \(\widehat{ASB}\) không phụ thuộc vào góc tới mà phụ thuộc vào góc hợp bởi 2 gương (đpcm).
Bài 1)
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường AC \(\Leftrightarrow\) \(V_{tb}=\frac{AC}{t_1+t_2}\)
Theo đề bài ta có :
\(V_{tb}=\frac{v_1+v_2}{2}\)
Mà \(V_{tb}=\frac{AC}{t_1+t_2}\)
\(\Rightarrow\frac{AC}{t_1+t_2}=\frac{v_1+v_2}{2}\)
\(\Rightarrow2AC=\left(v_1+v_2\right)\left(t_1+t_2\right)\)
\(\Rightarrow2AC=v_1\left(t_1+t_2\right)+v_2\left(t_1+t_2\right)\)
\(\Rightarrow2AC=v_1.t_1+v_1.t_2+v_2.t_1+v_2.t_2\)
Mà \(\left\{\begin{matrix}v_1.t_1=AB\\v_2.t_2=BC\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2AC=AB+v_1.t_2+v_2.t_1+BC\)
\(\Rightarrow2AC=AC+v_1.t_2+v_2.t_1\)
\(\Rightarrow AC=v_1.t_2+v_2.t_1\)
\(\Leftrightarrow AB+BC=v_1.t_2+v_2.t_1\)
Mà \(\left\{\begin{matrix}AB=v_1.t_1\\BC=v_2.t_2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow v_1.t_1+v_2.t_2=v_1.t_2+v_2.t_1\)
\(\Rightarrow v_1.t_1-v_2.t_1=v_1.t_2-v_2.t_2\)
\(\Rightarrow t_1\left(v_1-v_2\right)=t_2\left(v_1-v_2\right)\)
\(\Rightarrow t_1=t_2\) ( đpcm )