Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{O_2}+\widehat{O_3}=180^0\left(kề.bù\right)\\\widehat{O_2}-\widehat{O_3}=12^0\left(kề.bù\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\widehat{O_2}=\left(180^0+12^0\right):2=96^0;\widehat{O_3}=84^0\)
\(\widehat{O_3}=\widehat{O_1}=84^0;\widehat{O_2}=\widehat{O_4}=96^0\left(các.cặp.góc.đối.đỉnh\right)\)
a) Khi \(o_3=55^{\circ}\)
- Khi hai đường thẳng cắt nhau tại điểm \(O\), ta có bốn góc: \(o_1,o_2,o_3,o_4\).
- Các góc đối diện với nhau là bằng nhau, tức là:
- \(o_1=o_3\)
- \(o_2=o_4\)
- Từ \(o_3=55^{\circ}\), ta có:
- \(o_1=55^{\circ}\)
- Tổng các góc xung quanh điểm \(O\) là \(36 0^{\circ}\): \(o_1+o_2+o_3+o_4=360^{\circ}\)
- Thay giá trị của \(o_1\) và \(o_3\): \(55^{\circ}+o_2+55^{\circ}+o_4=360^{\circ}\) \(110^{\circ}+o_2+o_4=360^{\circ}\) \(o_2+o_4=250^{\circ}\)
- Vì \(o_2=o_4\), ta có: \(2o_2=250^{\circ}\textrm{ }\Longrightarrow\textrm{ o}_2=125^{\circ}\) \(o_4=125^{\circ}\)
- Kết quả:
- \(o_1=55^{\circ}\)
- \(o_2=125^{\circ}\)
- \(o_3=55^{\circ}\)
- \(o_4=125^{\circ}\)
b) Khi \(o_1+o_3=150^{\circ}\)
- Từ \(o_1+o_3=150^{\circ}\) và biết rằng \(o_1=o_3\): \(o_1+o_1=150^{\circ}\textrm{ }\Longrightarrow\textrm{ }2o_1=150^{\circ}\textrm{ }\Longrightarrow\textrm{ o}_1=75^{\circ}\) \(o_3=75^{\circ}\)
- Từ đó, ta có: \(o_2=180^{\circ}-75^{\circ}=105^{\circ}\) \(o_4=105^{\circ}\)
- \(o_2=180^{\circ}-o_1\) (góc phụ)
- \(o_4=o_2\) (góc đối diện)
- Kết quả:
- \(o_1=75^{\circ}\)
- \(o_2=105^{\circ}\)
- \(o_3=75^{\circ}\)
- \(_{O4}=105^{\circ}\)
Tóm tắt kết quả:
- a) \(o_1=55^{\circ},o_2=125^{\circ},o_3=55^{\circ},o_4=125^{\circ}\)
- b) \(o_1=75^{\circ},o_2=105^{\circ},o_3=75^{\circ},o_4=105^{\circ}\)
- THAM KHẢO
Giải:
\(\hat{o_1}\) = \(\hat{O_3}\) = \(55^0\) (hai góc đối đỉnh)
\(\hat{O4}\) + \(\hat{O3}\) = 180\(^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{O_4}\) = 180\(^0\) - \(\hat{O_3}\)
\(\hat{O}_4\) = 180\(^0\) - 55\(^0\) = 125\(^0\)
\(\hat{O_4}\) = \(\hat{O_2}\) = 125\(^0\) (hai góc đối đỉnh)
Mình chỉ chắc 50% thôi nhưng mình nghĩ là cả 4 góc = 90o đó
có 2 đường thẳng a và b cắt nhau tại O
Mà O1 + O3 = O2 + O4
=> O1 + O3 đối đỉnh với O2 + O4
O1 + O3 = 90 ĐỘ và O2 + O4 = 90 ĐỘ
bài1
Giả sử trong hình bên, hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O, góc xOy bằng 60o
Ta có: ∠xOy = ∠x’Oy'(hai góc đối đỉnh)
Suy ra ∠x’Oy’=60o.
∠xOy + ∠x’Oy’= 180o (hai góc kề bù)
⇒ ∠x’Oy’ = 180o – ∠xOy = 180o – 60o = 120o
∠xOy’ = ∠x’Oy(hai góc đối đỉnh)
⇒∠x’Oy=120o
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_3}=110^0;\widehat{O_2}=\widehat{O_4}=70^0\)