K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 9
1: Ta có: AB=2CD
mà AB=2AM=2BM(M là trung điểm của AB)
nên CD=AM=BM
Xét tứ giác ADCM có
DC//AM
DC=AM
Do đó: ADCM là hình bình hành
Xét tứ giác MDCB có
DC//MB
DC=MB
Do đó: MDCB là hình bình hành
2: DCBM là hình bình hành
=>DM//CB
=>\(\hat{DMA}=\hat{CBM}\) (hai góc đồng vị)(1)
Ta có: DC//AB
=>\(\hat{CBM}=\hat{ECD}\) (hai góc đồng vị)(2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{DMA}=\hat{ECD}\)
Xét ΔDMA và ΔECD có
\(\hat{DMA}=\hat{ECD}\)
MA=CD
\(\hat{DAM}=\hat{EDC}\) (hai góc đồng vị, DC//AB)
Do đó: ΔDMA=ΔECD
=>DA=ED
3: DA=DE
=>D là trung điểm của AE
Xét ΔEAB có
D là trung điểm của AE
DC//BA
Do đó: C là trung điểm của BE
NM
1
A
22 tháng 6 2021
Ps : Bn tự vẽ hình nhé, mk chỉ giải thôi ạ.
a) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta HAB\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^O\)
\(\widehat{ABC}chung\)
\(\Rightarrow\Delta ABC~\Delta HBA\)( g - g )
b) Xét \(\Delta AHD\)và \(\Delta CED\)
\(\widehat{AHD}=\widehat{CED}=90^O\)
\(\widehat{ADH}=\widehat{CDE}\)( đối đỉnh )
\(\Rightarrow\Delta AHD~\Delta CED\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AH}{AD}=\frac{CE}{CD}\Rightarrow AH.CD=AD.CE\)
c) Vì H là trung điểm của BD mà \(AH\perp BD\)
=> AH là đường trung trực của BD
\(\Rightarrow AB=AD\)
Mà : \(\frac{AH}{AD}=\frac{CE}{CD}\)
\(\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{CE}{CD}\)
Vì \(\Delta ABC~\Delta HBA\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{CA}{CB}\)
Do đó : \(\frac{CE}{CD}=\frac{CA}{CB}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}\)
Vì \(\Delta CED\)vuông
\(\Rightarrow S_{CED}=\frac{CE.ED}{2}\)
\(AB//FK\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{KFH}\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{FHK}=90^O\)
\(BA=HD\)
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta FHK\)
\(\Rightarrow HA=HF\)mà \(CH\perp AF\)
=> CH là đường trung trực AF \(\Rightarrow\Delta ACF\)cân tại C
Do đó : D là trọng tâm \(\Delta ACF\)
\(\Rightarrow CD=\frac{2}{3}CH\)
Mà \(\cos ACB=\frac{AC}{BC}=\frac{CH}{CA}=\frac{4}{5}\Rightarrow CH=\frac{32}{5}\Rightarrow CD=\frac{64}{15}\)
\(\Rightarrow\frac{CE}{CD}=\frac{4}{5}\Rightarrow CE=\frac{256}{75}\)
\(ED=\sqrt{CD^2-CE^2}=\frac{64}{25}\)
\(\Rightarrow S_{CED}=\frac{8192}{1875}\)
d) Vì \(\Delta ACF\)cân tại C \(\Rightarrow KE//AF\Rightarrow\widehat{EKF}=\widehat{AFK}\)
Vì HK là trung tuyến \(\Delta AFK\)\(\Rightarrow\widehat{AFK}=\widehat{HKF}\)
Do đó : \(\widehat{HKF}=\widehat{EKF}\)
=> KD là phân giác \(\widehat{HKE}\)
# Aeri #
NQ
1
NV
giải giúp mk bài 2 tìm x nhé(trừ câu a,b). Xin cảm ơn trước ạ
5
BK
2 tháng 12 2016
c, là hằng đẳng thức nha bạn
(\(\sqrt{x}\)+\(\sqrt{2x}\))2=0
suy ra \(\sqrt{x}\)+\(\sqrt{2x}\)=0
\(\sqrt{x}\)=\(\sqrt{2x}\)
suy ra x=0
3 tháng 12 2016
Bài 2: Tìm x:
a) \(3x^2\)\(-27x=0\)
\(< =>3x\left(x-9\right)=0\)
\(=>x=0\) hay \(x-9=0\)
\(=>x=0\) hay \(x=9\)
S
subjects
CTVHS
11 tháng 8
10) đkxđ: \(x\ne\pm3\)
\(\frac{7}{a^2-9}+\frac{5}{a-3}+\frac{1}{a+3}=\frac{7}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}+\frac{5\cdot\left(a+3\right)}{\left(a+3\right)\left(a-3\right)}+\frac{a-3}{\left(a+3\right)\left(a-3\right)}\)
\(=\frac{7+5a+15+a-3}{\left(a+3\right)\left(a-3\right)}=\frac{6a+19}{\left(a+3\right)\left(a-3\right)}\)
11) đkxđ: \(x\ne-1\)
\(\frac{2x-1}{x^3+1}+\frac{2x}{x^2-x+1}-\frac{x}{x+1}+2\)
\(=\frac{2x-1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}+\frac{2x\cdot\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}-\frac{x\cdot\left(x^2-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}+\frac{2\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)
\(\) \(=\frac{2x-1+2x^2+2x-x^3+x^2-x+2x^3+2}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)
\(=\frac{x^3+3x^2+3x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)
\(=\frac{\left(x+1\right)^3}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)
\(=\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2-x+1}\)
13) đkxđ: \(x\ne\pm\frac32\)
\(\frac{5}{2x-3}+\frac{2}{2x+3}-\frac{2x+5}{9-4x^2}\)
\(=\frac{5\cdot\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{2\cdot\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{2x+5}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}\)
\(=\frac{10x+15+4x-6+2x+5}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}\)
\(=\frac{16x+14}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}\)
5) BPT \(\Leftrightarrow\dfrac{30x-45}{60}-\dfrac{20x+20}{60}>\dfrac{30}{60}-\dfrac{36-12x}{60}\)
\(\Leftrightarrow10x-65>12x-6\) \(\Leftrightarrow-2x>59\) \(\Leftrightarrow x< -\dfrac{59}{2}\)
Vậy ...
7) ĐK: \(x\ne-3\)
BPT \(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{x+3}-1>0\) \(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{x+3}-\dfrac{x+3}{x+3}>0\) \(\Leftrightarrow\dfrac{-2}{x+3}>0\)
\(\Rightarrow x+3< 0\) \(\Leftrightarrow x< -3\)
Vậy ...
9) Sửa đề: \(\dfrac{x^2+2x+2}{x^2+3}\ge1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+2x+2}{x^2+3}-1\ge0\) \(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+2x+2}{x^2+3}-\dfrac{x^2+3}{x^2+3}\ge0\) \(\Leftrightarrow\dfrac{2x-1}{x^2+3}\ge0\)
\(\Rightarrow2x-1\ge0\) \(\Leftrightarrow x\ge\dfrac{1}{2}\)
Vậy ...
11) BPT \(\Leftrightarrow3x-2\le0\) \(\Leftrightarrow x\le\dfrac{2}{3}\)
Vậy ...
cảm ơn bạn