Câu hỏi của masterpro

Question

giúp mình bài này với cho x,y thỏa mãn x^2+y^2=a. xác định a, biết rằng giá trị lớn nhất của P=2x+3y với x,y>0 là $\sqrt{117}$

Nguyên Châu · Accepted Answer

Ấp dụng bất đẳng thức Bu-nhi -a- cốp-xki :

$P^2 = (2x + 3y)^2 \leq (2^2+3^2)(x^2+y^2)=13a^2=117 \rightarrow a^2 = 9 \rightarrow a= 3 hoặc -3$

Câu trả lời:

Ấp dụng bất đẳng thức Bu-nhi -a- cốp-xki :

$P^2 = (2x + 3y)^2 \leq (2^2+3^2)(x^2+y^2)=13a^2=117 \rightarrow a^2 = 9 \rightarrow a= 3 hoặc -3$