HD
8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 8
a: ta có: EI⊥BF
AC⊥BF
Do đó: EI//AC
=>\(\hat{IEB}=\hat{ACB}\) (hai góc đồng vị)
mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{KBE}=\hat{IEB}\)
Xét ΔKBE vuông tại K và ΔIEB vuông tại I có
BE chung
\(\hat{KBE}=\hat{IEB}\)
Do đó: ΔKBE=ΔIEB
=>EK=BI
b: Điểm D ở đâu vậy bạn?
LN
5
LN
3
S
subjects
CTVHS
13 tháng 8
a. áp dụnng định lý pythagore vào △ ABC vuông tại A ta có:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(\operatorname{cm}\right)\)
b. diện tích △ ABC là:
\(\frac{6\cdot8}{2}=24\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
c. ta có: \(BC\cdot AH=AB\cdot AC\)
\(\Rightarrow AH=\frac{AB\cdot AC}{BC}=\frac{6\cdot8}{10}=4,8\left(\operatorname{cm}\right)\)
áp dụng định lý pythagore vào △ ABH vuông tại H ta được:
\(HB=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{6^2-4,8^2}=3,6\left(\operatorname{cm}\right)\)
áp dụng định lý pythagore vào △ AHC vuông tại H ta được:
\(HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{8^2-4,8^2}=6,4\left(\operatorname{cm}\right)\)
d. vì M là trung điểm của cạnh BC
⇒ MB = MC = BC : 2 = 10 : 2 = 5 (cm)
ta có: BH + HM = BM
⇒ HM = BM - BH = 5 - 3,6 = 1,4 (cm)
áp dụng định lý pythagore vào △ AHM vuông tại H ta có:
\(AM=\sqrt{AH^2+HM^2}=\sqrt{4,8^2+1,4^2}=5\left(\operatorname{cm}\right)\)
LN
1
13 tháng 8
a: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=>\(HB=HC=\frac{BC}{2}=\frac{12}{2}=6\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔAHB vuông tại H
=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)
=>\(HA^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)
=>HA=8(cm)
b: Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\frac12\cdot AH\cdot BC=\frac12\cdot12\cdot8=4\cdot12=48\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
16 tháng 8
Bài 6:
a: \(A=n^2\left(n-1\right)+2n\left(1-n\right)\)
\(=n^2\left(n-1\right)-2n\left(n-1\right)\)
\(=\left(n-1\right)\left(n^2-2n\right)=n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\)
Vì n;n-1;n-2 là ba số nguyên liên tiếp
nên n(n-1)(n-2)⋮3!
=>n(n-1)(n-2)⋮6
=>A⋮6
b: \(M=\left(4x+1\right)\left(12x-1\right)\left(3x+2\right)\left(x+1\right)-4\)
\(=\left(12x^2+12x-x-1\right)\left(12x^2+8x+3x+2\right)-4\)
\(=\left(12x^2+11x-1\right)\left(12x^2+11x+2\right)-4\)
\(=\left(12x^2+11x\right)^2+2\left(12x^2+11x\right)-\left(12x^2+11x\right)-2-4\)
\(=\left(12x^2+11x\right)^2+\left(12x^2+11x\right)-6\)
\(=\left(12x^2+11x+3\right)\left(12x^2+11x-2\right)\)
Bài 4:
a: \(A=x\left(x-y\right)^2-y\left(x-y\right)^2+xy^2-x^2y\)
\(=\left(x-y\right)^2\cdot\left(x-y\right)+xy\left(y-x\right)\)
\(=\left(x-y\right)^3-xy\left(x-y\right)\)
Khi x-y=5 và xy=4 thì \(A=5^3-4\cdot5=125-20=105\)
b: \(B=65^2-35^2+83^2-17^2\)
\(=\left(65-35\right)\left(65+35\right)+\left(83-17\right)\left(83+17\right)\)
\(=100\cdot30+100\cdot66=100\cdot96=9600\)
Bài 3:
a: \(4x\cdot\left(x+3\right)-x-3=0\)
=>4x(x+3)-(x+3)=0
=>(x+3)(4x-1)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x+3=0\\ 4x-1=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-3\\ x=\frac14\end{array}\right.\)
b: \(x^2+4x=0\)
=>x(x+4)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x=0\\ x+4=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=-4\end{array}\right.\)
c: \(9x^2-\left(2x-1\right)^2=0\)
=>\(\left(3x\right)^2-\left(2x-1\right)^2=0\)
=>(3x-2x+1)(3x+2x-1)=0
=>(x+1)(5x-1)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x+1=0\\ 5x-1=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-1\\ x=\frac15\end{array}\right.\)
d: \(\left(x^3-1\right)-\left(x-1\right)\left(x^2-5\right)=0\)
=>\(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x^2-5\right)=0\)
=>\(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1-x^2+5\right)=0\)
=>(x-1)(x+6)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x-1=0\\ x+6=0\end{array}\right.=>\left[\begin{array}{l}x=1\\ x=-6\end{array}\right.\)
LN
5
15 tháng 8
bạn lưu ảnh rồi gửi qua file đi ạ chứ bn cóp sang thì ko hiện ảnh mất rồi
28 tháng 8
Bài 5:
a: \(\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)
\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-3x^2y-3xy^2\)
\(=x^3+y^3\)
b: \(M=x^3+y^3+3xy\)
\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+3xy\)
\(=1^3-3xy+3xy=1\)
\(N=x^3+y^3+3xy\left(x^2+y^2\right)+6x^2y^2\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+3xy\left\lbrack\left(x+y\right)^2-2xy\right\rbrack+6x^2y^2\)
\(=1^3-3xy\cdot1+3xy\left\lbrack1+2xy\right\rbrack-6x^2y^2\)
=1-3xy+3xy\(+6x^2y^2-6x^2y^2\)
=1
Bài 4:
a: \(\left(x-2\right)^3-x\left(x+1\right)\left(x-1\right)+6x^2=5\)
=>\(x^3-6x^2+12x-8-x\left(x^3-1\right)+6x^2=5\)
=>\(x^3+12x-8-x^3+x=5\)
=>13x-8=5
=>13x=13
=>x=1
b: \(\left(x-2\right)^3-x^2\left(x-6\right)=4\)
=>\(x^3-6x^2+12x-8-x^3+6x^2=4\)
=>12x-8=4
=>12x=12
=>x=1
c: \(\left(x+3\right)^3-x\left(3x+1\right)^2+\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)=28\)
=>\(x^3+9x^2+27x+27-x\left(9x^2+6x+1\right)+8x^3+1=28\)
=>\(9x^3+9x^2+27x+28-9x^3-6x^2-x=28\)
=>\(3x^2+26x=0\)
=>x(3x+26)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x=0\\ 3x+26=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=-\frac{26}{3}\end{array}\right.\)
d: \(\left(x^2-1\right)^3-\left(x^2-1\right)\left(x^4+x^2+1\right)=0\)
=>\(x^6-3x^4+3x^2-1-\left(x^6-1\right)=0\)
=>\(-3x^4+3x^2=0\)
=>\(-3x^2\left(x^2-1\right)=0\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x^2=0\\ x^2=1\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=1\\ x=-1\end{array}\right.\)
e: \(\left(x+1\right)^3+\left(x-2\right)^3-2x^2\left(x-\frac32\right)=3\)
=>\(x^3+3x^2+3x+1+x^3-6x^2+12x-8-2x^3+3x^2=3\)
=>15x-7=3
=>15x=10
=>\(x=\frac{10}{15}=\frac23\)
f: \(\left(x+1\right)^3-\left(x-1\right)^3-6\left(x-1\right)^2=-10\)
=>\(x^3+3x^2+3x+1-x^3+3x^2-3x+1-6\left(x^2-2x+1\right)=-10\)
=>\(6x^2+2-6x^2+12x-6=-10\)
=>12x-4=-10
=>12x=-6
=>\(x=-\frac{6}{12}=-\frac12\)
Bài 3:
a: \(A=x^3+12x^2+48x+64\)
\(=x^3+3\cdot x^2\cdot4+3\cdot x\cdot4^2+4^3=\left(x+4\right)^3\)
Khi x=6 thì \(A=\left(6+4\right)^3=10^3=1000\)
b: \(B=x^3-6x^2+12x-8\)
\(=x^3-3\cdot x^2\cdot2+3\cdot x\cdot2^2-2^3\)
\(=\left(x-2\right)^3\)
Khi x=22 thì \(B=\left(22-2\right)^3=20^3=8000\)
c: \(C=8x^3-12x^2+6x-1\)
\(=\left(2x\right)^3-3\cdot\left(2x\right)^2\cdot1+3\cdot2x\cdot1^2-1^3\)
\(=\left(2x-1\right)^3\)
Thay x=25,5 vào C, ta được:
\(C=\left(2\cdot25,5-1\right)^3=50^3=125000\)
d: \(D=1-x+\frac{x^2}{3}-\frac{x^3}{27}\)
\(=1^3-3\cdot1^2\cdot\frac13x+3\cdot1\cdot\left(\frac13x\right)^3-\left(\frac13x\right)^3=\left(1-\frac13x\right)^3\)
Thay x=-27 vào D, ta được:
\(D=\left\lbrack1-\left(-\frac13\right)\cdot27\right\rbrack^3=10^3=1000\)
e: \(E=\frac{x^3}{y^3}+\frac{6x^2}{y^2}+12\cdot\frac{x}{y}+8\)
\(=\left(\frac{x}{y}\right)^3+3\cdot\left(\frac{x}{y}\right)^2\cdot2+3\cdot\frac{x}{y}\cdot2^2+2^3\)
\(=\left(\frac{x}{y}+2\right)^3\)
Thay x=36;y=2 vào D, ta được:
\(D=\left(\frac{36}{2}+2\right)^3=\left(18+2\right)^3=20^3=8000\)
Bài 2:
a: \(x^3-3x^2+3x-1\)
\(=x^3-3\cdot x^2\cdot1+3\cdot x\cdot1^2-1^3=\left(x-1\right)^3\)
b: \(8-12x+6x^2-x^3=2^3-3\cdot2^2\cdot x+3\cdot2\cdot x^2-x^3=\left(2-x\right)^3\)
c: \(27+27x+9x^2+x^3\)
\(=x^3+3\cdot x^2\cdot3+3\cdot x\cdot3^2+3^3\)
\(=\left(x+3\right)^3\)
d: \(\left(x-y\right)^3+\left(x-y\right)^2+\frac13\left(x-y\right)+\frac{1}{27}\)
\(=\left(x-y\right)^3+3\cdot\left(x-y\right)^2\cdot\frac13+3\cdot\left(x-y\right)\cdot\left(\frac13\right)^2+\left(\frac13\right)^3\)
\(=\left(x-y+\frac13\right)^3\)
Bài 13:
a: \(\left\lbrack5\left(x-2y\right)^3\right\rbrack:\left(5x-10y\right)\)
\(=\frac{5\left(x-2y\right)^3}{5\cdot\left(x-2y\right)}\)
\(=\left(x-2y\right)^2\)
b: \(\left\lbrack5\left(a-b\right)^3+2\left(a-b\right)^2\right\rbrack:\left(b-a\right)^2\)
\(=\frac{5\left(a-b\right)^3+2\left(a-b\right)^2}{\left(a-b\right)^2}\)
\(=\frac{5\left(a-b\right)^3}{\left(a-b\right)^2}+\frac{2\left(a-b\right)^2}{\left(a-b\right)^2}\)
=5(a-b)+2
c: Sửa đề: \(\left(x^3+8y^3\right):\left(x+2y\right)\)
\(=\frac{\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)}{x+2y}\)
\(=x^2-2xy+4y^2\)
Bài 11:
a: Gọi ba số tự nhiên liên tiếp lần lượt là a;a+1;a+2
Tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 52 nên ta có:
\(\left(a+1\right)\left(a+2\right)-a\left(a+1\right)=52\)
=>\(\left(a+1\right)\left(a+2-a\right)=52\)
=>2(a+1)=52
=>a+1=26
=>a=25
Vậy: ba số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 25;25+1=26; 25+2=27
b: a chia 5 dư 1 nên a=5x+1
b chia 5 dư 4 nên b=5y+4
ab+1
\(=\left(5x+1\right)\left(5y+4\right)+1\)
=25xy+20x+5y+4+1
=25xy+20x+5y+5
=5(5xy+4x+y+1)⋮5
c: \(Q=2n^2\left(n+1\right)-2n\left(n^2+n-3\right)\)
\(=2n^3+2n^2-2n^3-2n^2+6n\)
=6n⋮6
Bài 8:
a: \(A=x^2+2xy-3x^3+2y^3+3x^3-y^3\)
\(=x^2+2xy-3x^3+3x^3+2y^3-y^3\)
\(=x^2+2xy+y^3\)
Khi x=5;y=4 thì \(A=5^2+2\cdot5\cdot4+4^3=25+40+64=129\)
b: x=-1;y=-1
=>xy=1
\(x^2y^2=\left(xy\right)^2=1^2=1;x^4y^4=\left(xy\right)^4=1^4=1\) ; \(x^6y^6=\left(xy\right)^6=1^6=1;x^8y^8=\left(xy\right)^8=1^8=1\)
=>B=1-1+1-1+1=1