Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
M.n giải hộ em vs đg cần gấp ạ
3. Xét tam giác ADM và tam giác AEM có :
góc ADM = góc AEM = 90 độ
Góc BAM = góc CAM (gt)
AM chung
=>Tam giác ADM = tam giác AEm (c.huyền - g.nhọn)
=>MD = ME (cặp cạnh t/ứng )
AD = AE (cặp cạnh t/ứng )
Xét tam giác MDB và tam giác MEC có :
MB = MC (gt)
góc MDB = góc MEC = 90 độ
MD = ME ( câu a)
=>Tam giác MDB = Tam giác MEC (c.huyền-c.g.vuông)
Vì AD + DB = AB
AE + EC = AC
Mà AD = AE
DB = EC
=>AB = AC
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có
AM chung
góc BAM = góc CAM (gt)
AB = AC (CMT)
=>Tam giác ABM = Tam giác ACM (c.huyền-g.nhon)
Vậy có 3 cặp tam giác bằng nhau
Câu 7:
Giải:
Giá tiền của mỗi chiếc máy tính bán trong đợt đầu là:
8 x (100% + 30%) = 10,4(triệu đồng)
Tổng số tiền thu được khi bán 70 chiếc máy tính trong đợt đầu là:
10,4 x 70 = 728 (triệu đồng)
Giá của mỗi chiếc máy tính bán được trong đợt sau là:
10,4 x 65% = 6,76(triệu đồng)
Số tiền thu được khi bán hết số máy tính còn lại là:
6,76 x (100 - 70) = 202,8 (triệu đồng)
Tổng số tiền mà cửa hàng thu được khi bán hết 100 cái máy tính là:
728 + 202,8 = 930,8 (triệu đồng)
Tiền vốn của 100 cái máy tính là:
8 x 100 = 800 (triệu đồng)
Sau khi bán hết 100 máy tính thì người đó lãi và lãi số tiền là:
930,8 - 800 = 130,8 (triệu đồng)
Kết luận: Sau khi bán hết 100 máy tính người đó lãi và lãi số tiền là 130,8 triệu đồng
Bài 8:
a; Doanh thu năm 2019 là: 5,6 x \(\frac34\) = 4,2 (triệu usd)
b; Sau năm năm để lời 7,8 triệu usd thì năm 2020 phải thu được:
7,8 - (-1,8 + 5,6 - 3,6 + 4,2) = 3,4(triệu usd)
Kết luận: năm 2019 thu 4,2 triệu usd
năm 2020 thu 3,4 triệu usd
a: \(5x\left(x-3\right)-x\left(5x+1\right)=16\)
=>\(5x^2-15x-5x^2-x=16\)
=>-16x=16
=>x=-1
b: \(4x\left(x-1\right)+x\left(3-4x\right)=5\)
=>\(4x^2-4x+3x-4x^2=5\)
=>-x=5
=>x=-5
c: \(5\left(x^2+4x-3\right)-x\left(5x+3\right)=19\)
=>\(5x^2+20x-15-5x^2-3x=19\)
=>17x=19+15=34
=>x=2
Bài 1:
x y m B A C 1 1 2 1
Qua B, vẽ tia Bm sao cho Bm // Ax
Bm // Ax ( cách vẽ ) => góc A1 + góc B1 = 180o ( trong cùng phía )
Mà góc A1 = 140o ( giả thiết ) => góc B1 = 40o
Ta có: góc B1 + góc B2 = góc ABC
Mà góc ABC = 70o ( giả thiết ); góc B1 = 40o ( chứng minh trên )
=> góc B2 = 30o
Ta có: góc B2 + góc C1 = 30o + 150o = 180o
Mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía
=> Bm // Cy ( dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song )
Ta lại có:
Ax // Bm ( cách vẽ ); Cy // Bm ( chứng minh trên )
=> Ax // Cy ( tính chất 3 quan hệ từ vuông góc đến song song ) ( đpcm )
Bài 3:
A B C F E G N M H 1 2
a) Chứng minh AH < \(\dfrac{1}{2}\) ( AB + AC )
+) Vì AH vuông góc với BC ( giả thiết )
=> AH < AB ( quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên ) ( 1 )
+) Vì AH vuông góc với BC ( giả thiết )
=> AH < AC ( quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên ) ( 2 )
+) Từ ( 1 ) và ( 2 ) => AH + AH < AB + AC
=> 2 . AH < AB + AC
=> AH < \(\dfrac{1}{2}\) ( AB + AC ) ( đpcm )
b) Chứng minh EF = BC
+) Vì BM là đường trung tuyến của tam giác ABC ( giả thiết )
=> \(\dfrac{BG}{BM}=\dfrac{2}{3}\)
=> \(\dfrac{MG}{BG}=\dfrac{1}{2}\)
=> 2 . MG = BG
Mà EM = MG ( do BM là đường trung tuyến của tam giác ABC )
=> EM + MG = BG => EG = BG
+) Vì CN là đường trung tuyến của tam giác ABC ( giả thiết )
=> \(\dfrac{CG}{CN}=\dfrac{2}{3}\)
=> \(\dfrac{GN}{CG}=\dfrac{1}{2}\)
=> 2 . GN = CG
Mà FN = GN ( do CN là đường trung tuyến của tam giác ABC )
=> FN + GN = CG => FG = CG
Góc G1 = góc G2 ( đối đỉnh )
Xét tam giác FEG và tam giác CBG có:
FG = CG ( chứng minh trên )
EG = BG ( chứng minh trên )
Góc G1 = góc G2 ( chứng minh trên )
=> tam giác FEG = tam giác CBG ( c.g.c )
=> EF = BC ( 2 cạnh tương ứng ) ( đpcm )
Bài 1:
a: \(A\left(x\right)=5x^4-7x^2-3x-6x^2+11x-30\)
\(=5x^4-7x^2-6x^2-3x+11x-30\)
\(=5x^4-13x^2+8x-30\)
\(B=-11x^3+5x-10+5x^4-2+20x^3-34x\)
\(=5x^4+20x^3-11x^3+5x-34x-2-10\)
\(=5x^4+9x^3-29x-12\)
b: A(x)+B(x)
\(=5x^4-13x^2+8x-30+5x^4+9x^3-29x-12\)
\(=10x^4-4x^3-21x-42\)
A(x)-B(x)
\(=5x^4-13x^2+8x-30-5x^4-9x^3+29x+12\)
\(=-9x^3-13x^2+37x-18\)
Bài 2:
a: \(M=2x^2+5x-12\)
Bậc là 2
Hệ số cao nhất là 2
Hệ số tự do là -12
b: M+N
\(=2x^2+5x-12+x^2-8x-1=3x^2-3x-13\)
c: P(2x-3)=M
=>\(P=\frac{2x^2+5x-12}{2x-3}=\frac{2x^2-3x+8x-12}{2x-3}\)
\(=\frac{x\left(2x-3\right)+4\left(2x-3\right)}{2x-3}\)
=x+4
a/ Tam giác AMN cân tại A (gt). \(\Rightarrow\) \(\widehat{AMN}=\widehat{ANM};AM=AN.\)
Xét tam giác AMB và tam giác ANC có:
+ AM = AN (cmt).
+ \(\widehat{AMB}=\widehat{ANC}\left(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\right).\)
+ MB = NC (gt).
\(\Rightarrow\) Tam giác AMB = Tam giác ANC (c - g - c).
\(\Rightarrow\) AB = AC (cặp cạnh tương ứng).
Xét tam giác ABC có: AB = AC (cmt).
\(\Rightarrow\) Tam giác ABC cân tại A.
b/ Tam giác ABC cân tại A (cmt) \(\Rightarrow\) \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}.\)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{MBH;}\widehat{ACB}=\widehat{NCK}\text{}\) (đối đỉnh).
\(\Rightarrow\) \(\widehat{MBH}=\widehat{NCK}.\)
Xét tam giác MBH và tam giác NCK \(\left(\widehat{BHM}=\widehat{CKN}=90^o\right)\)có:
+ MB = NC (gt).
+ \(\widehat{MBH}=\widehat{NCK}\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow\) Tam giác MBH = Tam giác NCK (cạnh huyền - góc nhọn).
c/ Tam giác MBH = Tam giác NCK (cmt).
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BMH}=\widehat{CNK}\) (cặp góc tương ứng).
Xét tam giác OMN có: \(\widehat{NMO}=\widehat{MNO}\) (do \(\widehat{BMH}=\widehat{CNK}\)).
\(\Rightarrow\) Tam giác OMN tại O.