Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
(x+y+z)(xy+yz+zx)=xyz
<=>(x+y+z)(xy+yz+zx)-xyz=0
<=>(x+y)(y+z)(z+x)=0
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-y\\ y=-z\\ z=-x\end{array}\right.\)
Do vai trò x,y,z như nhau nên ta chỉ cần xét 1 trường hợp (2 TH còn lại tương tự)
Khi x=-y, ta có:
\(x^{2019}+y^{2019}+z^{2019}=\left(-y\right)^{2019}+y^{2019}+z^{2019}=-y^{2019}+y^{2019}+z^{2019}=z^{2019}\)
\(\left(x+y+z\right)^{2019}=\left(-y+y+z\right)^{2019}=z^{2019}\)
\(\Rightarrow x^{2019}+y^{2019}+z^{2019}=\left(x+y+z\right)^{2019}\)
tham khảo
https://olm.vn/hoi-dap/detail/6401290031.html
Gửi riêng
Ta có:
P=x3(z−y2)+y3(x−z2)+z3(y−x2)+xyz(xyz−1)P=x3(z−y2)+y3(x−z2)+z3(y−x2)+xyz(xyz−1)
=x3(z−y2)+xy3+yz3+x2y2z2−y3z2−z3x2−xyz=x3(z−y2)+xy3+yz3+x2y2z2−y3z2−z3x2−xyz
=x3(z−y2)+(xy3−xyz)+(yz3−y3z2)+(x2y2z2−z3x2)=x3(z−y2)+(xy3−xyz)+(yz3−y3z2)+(x2y2z2−z3x2)
=x3(z−y2)+xy(y2−z)+yz2(z−y2)+x2z2(y2−z)=x3(z−y2)+xy(y2−z)+yz2(z−y2)+x2z2(y2−z)
=(y2−z)(−x3+xy−yz2+x2z2)=(y2−z)(−x3+xy−yz2+x2z2)
=(y2−z)[x2(z2−x)−y(z2−x)]=(y2−z)[x2(z2−x)−y(z2−x)]
=(y2−z)(z2−x)(x2−y)=bca
2 câu dễ làm trước, 2 câu còn lại tối đi học về mới làm được..(giờ bận rồi)
a) ĐẶt \(x^2+3x+1=a\)
\(A=a\left(a-4\right)-5=a^2-4a-5=\left(a-5\right)\left(a+1\right)\)
\(=\left(x^2+3x-4\right)\left(x^2+3x+2\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+4\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
c)\(C=\left[\left(x+1\right)\left(x+7\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+5\right)\right]+15\)
\(=\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+15\)
Đặt ẩn phụ: \(t=x^2+8x+7\) rồi làm tiếp đi..
Để anh làm nốt vậy.
\(B=\left(x^2+2x\right)^2-2x^2-4x-3\)
\(B=\left(x^2+2x\right)^2-2\left(x^2+2x\right)+1-4\)
\(B=\left(x^2+2x-1\right)^2-2^2\)
\(B=\left(x^2+2x-3\right)\left(x^2+2x+1\right)\)
\(B=\left(x+3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)^2\)
___
\(D=x^2-2xy+y^2-7x+7y+12\)
\(D=\left(x-y\right)^2-7\left(x-y\right)+12\)
\(D=\left(x-y\right)^2-3\left(x-y\right)-4\left(x-y\right)+12\)
\(D=\left(x-y\right)\left(x-y-3\right)-4\left(x-y-3\right)\)
\(D=\left(x-y-3\right)\left(x-y-4\right)\)
bn vào trang wed này mik chỉ cho, cứ nhắn tin cho mik đi rồi mik sẽ ns.
\(xy-y+3x-2=0\)
\(\Leftrightarrow y\left(x-1\right)+3x-3+1=0\)
\(\Leftrightarrow y\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y+3\right)=-1\)
Do \(x;y\in Z\)
\(\Rightarrow x-1;y+3\in Z\)
Mà \(x-1;y+3\inƯ\left(-1\right)\)
\(\Rightarrow x-1;y+3\in\left\{1;-1\right\}\)
Ta có bảng sau :
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2,-4\right);\left(0,-2\right)\right\}\)
:D