
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


Bài 1:
Xét ΔBAK vuông tại A và ΔBHK vuông tại H có
BK chung
KA=KH
=>ΔBAK=ΔBHK
=>BA=BH
mà KA=KH
nên BK là trung trực của AH
=>BK vuông góc AH

Bài 6: Số học sinh giỏi là \(48\cdot\frac16=8\) (bạn)
Số học sinh trung bình là \(48\cdot25\%=12\) (bạn)
Số học sinh khá là 48-8-12=40-12=28(bạn)
Bài 5:
Thể tích xăng còn lại chiếm:
\(100\%-\frac{3}{10}-40\%=60\%-30\%=30\%\) (tổng số xăng)
Thể tích xăng còn lại là:
\(60\cdot30\%=18\left(lít\right)\)

#\(N\)
`a,` Xét Tam giác `MPH` và Tam giác `MQH` có:
`MP = MQ (g``t)`
`MH` chung
\(\widehat{MHP}=\widehat{MHQ}=90^0\)
`=>` Tam giác `MPH =` Tam giác `MQH (ch - cgv)`
`=>`\(\widehat{MPH}=\widehat{MQH}\) `( 2` góc tương ứng `)`
`b,` Vì Tam giác `MPH =` Tam giác `MQH (a)`
`=>` \(\widehat{PMH}=\widehat{QMH}\) `( 2` góc tương ứng `)`
`=> MH` là tia phân giác của \(\widehat{PMQ}\)
`c,` Ta có: \(\widehat{MPH}=\widehat{MQH}=50^0\) `(CMT)`
Xét Tam giác `MQH` có:
\(\widehat{MHQ}+\widehat{MQH}+\widehat{QMH}=180^0\) `(`đlí tổng `3` góc trong `1` tam giác `)`
\(90^0+50^0+\widehat{QMH}=180^0\)
`->`\(\widehat{QMH}=180^0-90^0-50^0=40^0\)

a: (x+2)(2x-1)+(x-1)(3-2x)=3
=>\(2x^2-x+4x-2+3x-2x^2-3+2x=3\)
=>8x-5=3
=>8x=8
=>x=1
b: \(\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)-\left(x+2\right)\left(4x-1\right)=15\)
=>\(4x^2-1-\left(4x^2-x+8x-2\right)=15\)
=>\(4x^2-1-\left(4x^2+7x-2\right)=15\)
=>\(4x^2-1-4x^2-7x+2=15\)
=>-7x+1=15
=>-7x=14
=>x=-2

Bài 8:
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
=>H là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
AH,BD là các đường trung tuyến
AH cắt BD tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
c: Xét ΔABC có
G là trọng tâm
CG cắt AB tại E
Do đó: E là trung điểm của AB
Ta có: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\hat{HAB}=\hat{HAC}\)
Ta có: \(AE=\frac{AB}{2}\) (E là trung điểm của AB)
\(AD=\frac{AC}{2}\) (D là trung điểm của AC)
mà AB=AC
nên AE=AD
Xét ΔAEH và ΔADH có
AE=AD
\(\hat{EAH}=\hat{DAH}\)
AH chung
Do đó: ΔAEH=ΔADH
=>HE=HD
=>ΔHED cân tại H
Bài 9:
1: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tai H có
BE chung
BA=BH
Do đó: ΔBAE=ΔBHE
2: ΔBAE=ΔBHE
=>EA=EH
=>ΔEAH cân tại E
3: Ta có: BA=BH
=>B nằm trên đường trung trực của AH(1)
Ta có: EA=EH
=>E nằm trên đường trung trực của AH(2)
Từ (1),(2) suy ra BE là đường trung trực của AH
4: Xét ΔBKC có
KH,CA là các đường cao
KH cắt CA tại E
Do đó: E là trực tâm của ΔBKC
=>BE⊥KC

F(x)⋮G(x)
=>\(2x^3-7x^2+12x+a\) ⋮x+2
=>\(2x^3+4x^2-11x^2-22x+34x+68+a-68\) ⋮x+2
=>a-68=0
=>a=68

a: Thể tích của bể cá là: \(100\cdot60\cdot50=3000\cdot100=300000\left(\operatorname{cm}^3\right)\)
b: Thể tích nước ban đầu trong bể là:
\(100\cdot60\cdot30=6000\cdot30=180000\left(\operatorname{cm}^3\right)\)
\(30dm^3=30000\left(\operatorname{cm}^3\right)\)
Thể tích nước sau khi cho thêm hòn đá vào là:
\(180000+30000=210000\left(\operatorname{cm}^3\right)\)
Chiều cao của mực nước là:
210000:100:60=35(cm)
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔDAK=ΔDEC
b: ΔDAK=ΔDEC
=>AK=EC
ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE
BA+AK=BK
BE+EC=BC
mà BA=BE và AK=EC
nên BK=BC
d:
Xét ΔBKC có BK=BC
nên ΔBKC cân tại B
ΔBKC cân tại B
mà BH là đường phân giác
nên H là trung điểm của CK
=>HK=HC