Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tam giác vuông có các tỉ số cạnh tỉ lệ với sin, cos, tan
ví dụ \(A B = 8\), \(A C = 15\)
\(B C = \sqrt{8^{2} + 15^{2}} = 17\)
Vì tam giác vuông này có tỉ số \(\frac{A C}{A B} = \frac{15}{8}\) ta tra bảng hoặc dùng máy tính để tìm góc \(B \approx 61 , 9^{\circ}\)
Rồi \(\angle C = 28 , 1^{\circ}\)
a.
\(C=90^0-B=90^0-38^0=52^0\)
\(BC=\frac{AB}{\cos B}=\frac{20}{\cos38^0}=25,38\operatorname{cm}\)
\(AC=AB.\tan B=20.\tan38^0=15,63\operatorname{cm}\)
b.
\(B=90^0-C=90^0-54^0=36^0\)
\(BC=\frac{AC}{\cos C}=\frac{25}{\cos54^0}=42,53\operatorname{cm}\)
\(AB=AC.\tan C=25.\tan54^0=34,41\operatorname{cm}\)
c.
\(C=90^0-B=23^0\)
\(AB=BC.\cos B=10,94\operatorname{cm}\)
\(AC=BC.\sin B=25,77\operatorname{cm}\)
d.
Ap dung Pitago:
\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{8^2+15^2}=17\operatorname{cm}\)
\(\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{15}{17}\Rightarrow B=61^055^{\prime}\)
\(C=90^0-B=28^05^{\prime}\)
e.
Ap dung Pitago:
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{21^2-10^2}=\sqrt{341}cm\)
\(\cos B=\frac{AB}{BC}=\frac{10}{21}\Rightarrow B=61^034^{\prime}\)
\(C=90^0-B=28^026^{\prime}\)
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)
=>BC=10(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có \(\sin C=\frac{AB}{BC}=\frac{6}{10}=\frac35\)
nên \(\hat{C}\) ≃37 độ
ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(\hat{ABC}=90^0-37^0=53^0\)
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Tư (1),(2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)