Giải các phương trình: (2 x 2 + 7x

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 5 2017

Giải các phương trình :

a) \(x^3+4x^2+x-6=0\)

b) \(x^3-2x^2-5x+6=0\)

c) \(2x^4+2\sqrt{2}x^3+\left(1-3\sqrt{2}\right)x^2-3x-4=0\)

d) \(\left(2x^2+7x-8\right)\left(2x^2+7x-3\right)-6=0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

16 tháng 6 2017

Hàm số y = ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Đúng(0)

CC

Công chúa thủy tề

14 tháng 1 2020 - olm

Giải các phương trình sau:

\(a,x^2-7x-5=0\)

b, \(3x^2-5x-8=0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

LT

Lê Tài Bảo Châu

15 tháng 1 2020

a) \(x^2-7x-5=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2.x.\frac{7}{2}+\frac{49}{4}-\frac{49}{4}-5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{7}{2}\right)^2-\frac{69}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{7}{2}-\frac{\sqrt{69}}{2}\right)\left(x-\frac{7}{2}+\frac{\sqrt{69}}{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{7}{2}-\frac{\sqrt{69}}{2}=0\\x-\frac{7}{2}+\frac{\sqrt{69}}{2}=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7+\sqrt{69}}{2}\\x=\frac{7-\sqrt{69}}{2}\end{cases}}\)

Vậy tập hợp nghiệm\(S=\left\{\frac{7+\sqrt{69}}{2};\frac{7-\sqrt{69}}{2}\right\}\)

b) \(3x^2-5x-8=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2+3x-8x-8=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x+1\right)-8\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(3x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\3x-8=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{8}{3}\end{cases}}}\)

Vậy tập hợp nghiệm \(S=\left\{-1;\frac{8}{3}\right\}\)

Đúng(0)

NH

Nguyễn Huỳnh Minh Thư

3 tháng 11 2016 - olm

Giải phương trình

\(\sqrt{x^2+8}-7x=\sqrt{x^2+3}-6\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

CD

Cỏ dại

14 tháng 10 2019 - olm

Giải phương trình:

\(a,x^2-7x+\sqrt{x^2-7x+8}=12\)

b, \(x^2+4x+5=2\sqrt{2x+3}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

MA

Mikoto Aoko

14 tháng 10 2019

a,\(x^2-7x+\sqrt{x^2-7x+8}=12\)

ĐKXĐ: .....

Đặt \(x^2-7x=t\)

Phương trình trở thành

\(t+\sqrt{t+8}=12\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{t+8}=12-t\)

\(\Leftrightarrow t+8=\left(12-t\right)^2\)

\(\Leftrightarrow t+8=144-24t+t^2\)

\(\Leftrightarrow t^2-25t+136=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-17\right)\left(t-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t-17=0\\t-8=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=17\\t=8\end{cases}}}\)

tại t = 17 , ta có

\(x^2-7x=17\Leftrightarrow x^2-7x-17=0\)

\(\Leftrightarrow.......\)

Tại t = 8 ta có

\(x^2-7x=8\Leftrightarrow x^2-7x-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-8=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-1\end{cases}}}\)

b, \(x^2+4x+5=2\sqrt{2x+3}\)

mik ko bt :)

Đúng(0)

DT

Đạt TL

14 tháng 10 2019

a,đkxđ:\(x^2-7x+8\ge0\Leftrightarrow x^2-2\cdot\frac{7}{2}x+\frac{49}{4}-\frac{17}{4}\ge0\Leftrightarrow\left(x-\frac{7}{2}\right)^2\ge\frac{17}{4}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{7}{2}\ge\frac{\sqrt{17}}{2}\approx2,06\\x-\frac{7}{2}\le-\frac{\sqrt{17}}{2}\approx-2,06\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge5,56\\x\le1,44\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-7x+8\right)+\sqrt{x^2-7x+8}=12+8=20\)

\(\Leftrightarrow4\left(x^2-7x+8\right)+4\sqrt{x^2-7x+8}+1=20\cdot4+1=81\)

\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{x^2-7x+8}+1\right)^2=81\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x^2-7x+8}+1=\pm9\)

Mà vế trái >0 nên \(2\sqrt{x^2-7x+8}+1=9\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-7x+8}=\frac{9-1}{2}=4\)

\(\Leftrightarrow x^2-7x+8=16\)

\(\Leftrightarrow x^2-7x-8=0\Leftrightarrow\left(x-8\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-1\end{cases}}\)

Đúng(0)

HQ

Hà Quỳnh Như

15 tháng 4 2020 - olm

Giải phương trình :x^2-7x-8=0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

TL

Tran Le Khanh Linh

15 tháng 4 2020

x²-7x-8=0

<=> x²-8x+x-8=0

<=> x(x-8)+(x-8)=0

<=> (x-8)(x+1)=0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-8=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-1\end{cases}}}\)

Đúng(0)

N

Nameless

25 tháng 1 2018 - olm

Giải phương trình \(x^2+5x+8=3\sqrt{2x^3+5x^2+7x+6}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

ZC

zZz Cool Kid_new zZz

3 tháng 9 2020

\(ĐK:x\ge-\frac{3}{2}\)

Ta có:

\(x^2+5x+8=3\sqrt{2x^3+5x^2+7x+6}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+2\right)+2\left(2x+3\right)=3\sqrt{2x^3+5x^2+7x+6}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+2\right)+2\left(2x+3\right)=3\sqrt{\left(x^2+x+2\right)\left(2x+3\right)}\)

Đặt \(\sqrt{x^2+x+2}=a;\sqrt{2x+3}=b\)

Khi đó: \(a^2+2b^2=3ab\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a-2b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+x+2}=\sqrt{2x+3}\left(hoac\right)\sqrt{x^2+x+2}=2\sqrt{2x+3}\)

Với \(\sqrt{x^2+x+2}=\sqrt{2x+3}\Rightarrow x^2+x+2=2x+3\Leftrightarrow x^2-x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1+\sqrt{5}}{2};x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\)Tự đối chiếu điều kiện xác định -,-

\(\sqrt{x^2+x+2}=2\sqrt{2x+3}\Rightarrow x^2+x+2=4\left(2x+3\right)\Leftrightarrow x^2-7x-10=0\)

Tới đây bí rồi huhu

Đúng(0)

PM

phạm minh tâm

25 tháng 1 2018

bình phương hai vế rồi rút gọn, phân tích thành nhân tử

\(\left(x+1\right)\left(x^3-9x^2+7x+10\right)=0\)0

Đúng(0)

HL

Hoàng Liên

30 tháng 10 2017 - olm

Giải phương trình: x² + 5x + 8 = 3\(\sqrt{2x^3+5x^2+7x+6}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

NC

Nguyễn Cẩm Tú

22 tháng 8 2017 - olm

x²+7x+\(\sqrt{x^2+7x+8}\)=12

giải phương trình

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

4

NM

Ngọc Mai

22 tháng 8 2017

Đặt \(\sqrt{x^2+7x+8}=a\) thì ta có

\(a^2+a-20=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-5\left(l\right)\\a=4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+7x+8}=4\)

\(\Leftrightarrow x^2+7x-8=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-8\\x=1\end{cases}}\)

Đúng(0)

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

19 tháng 10 2020

\(x^2+7x+\sqrt{x^2+7x+8}=12\)

ĐK : \(x^2+7x+8\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\le\frac{-7-\sqrt{17}}{2}\\x\ge\frac{-7+\sqrt{17}}{2}\end{cases}}\)

Đặt \(t=x^2+7x\)

pt \(\Leftrightarrow t+\sqrt{t+8}=12\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{t+8}=12-t\)( \(-8\le t\le12\))

Bình phương hai vế

\(\Leftrightarrow t+8=144-24t+t^2\)

\(\Leftrightarrow t^2-24t+144-t-8=0\)

\(\Leftrightarrow t^2-25t+136=0\)(*)

\(\Delta=b^2-4ac=\left(-25\right)^2-4\cdot136=625-544=81\)

\(\Delta>0\)nên (*) có hai nghiệm phân biệt

\(\hept{\begin{cases}t_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{25+\sqrt{81}}{2}=\frac{34}{2}=17\left(loai\right)\\t_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{25-\sqrt{81}}{2}=\frac{16}{2}=8\left(nhan\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x^2+7x=8\)

\(\Rightarrow x^2+7x-8=0\)

\(\Rightarrow x^2-x+8x-8=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-1\right)+8\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+8\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-8\end{cases}\left(tm\right)}\)

Vậy phương trình có hai nghiệm \(\hept{\begin{cases}x_1=1\\x_2=-8\end{cases}}\)

Đúng(0)

TN

Tùng Nguyễn

19 tháng 5 2018 - olm

Giải phương trình sau:

\(\sqrt[3]{7x+1}-\sqrt[3]{x^2-x+8}+\sqrt[3]{x^2-8x-1}=2\)\(_{ }\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NK

Nguyễn Kim Thành

19 tháng 5 2018

Các bạn học sinh ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math không thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí mở vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 5 2017

Giải các phương trình :

a) \(7x^2-5x=0\)

b) \(-\sqrt{2}x^2+6x=0\)

c) \(3,4x^2+8,2x=0\)

d) \(-\dfrac{2}{5}x^2-\dfrac{7}{3}x=0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 5 2022

a: =>x(7x-5)=0

=>x=0 hoặc x=5/7

b: \(\Leftrightarrow\sqrt{2}x^2-6x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(\sqrt{2}x-6\right)=0\)

hay \(x\in\left\{0;3\sqrt{2}\right\}\)

c: =>x(3,4x+8,2)=0

=>x=0 hoặc x=-82/34=-41/17

d: \(\Leftrightarrow x\left(\dfrac{2}{5}x+\dfrac{7}{3}\right)=0\)

=>x=0 hoặc x=-35/6

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP