Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề bài thế này thì tổng hợp gần hết các dạng cơ bản của dao động điều hòa luôn r còn đâu :)
1/ \(v=-\omega A\sin\frac{\pi}{3}=-2\pi.5.\frac{\sqrt{3}}{2}=-5\pi\sqrt{3}\left(cm/s\right)\)
Ủa phương trình li độ x là như nào vậy? Như này ạ:\(x=5\cos\left(2\pi t-\frac{2\pi}{3}\right)?\)
2/ Câu này chả rõ ràng gì, ua li độ x=2,5 căn 3 theo chiều dương hay âm thì mới xác định được vận tốc dương hay âm chứ :(
\(A^2=x^2+\frac{v^2}{\omega^2}\Rightarrow v=\omega\sqrt{A^2-x^2}=...\left(cm/s\right)\)
3/ \(t=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\cos\frac{2\pi}{3}=-2,5\left(cm\right)\\v=-\omega A\sin\frac{2\pi}{3}< 0\end{matrix}\right.\) => Vật chuyển động theo chiều âm
Thời gian vật đi từ VTCB đến li độ \(x=-2,5\sqrt{3}\) là:
\(\Delta t_1=\frac{1}{\omega}.arc\sin\left(\frac{2,5\sqrt{3}}{5}\right)=\frac{1}{2\pi}.\frac{\pi}{3}=\frac{1}{6}\left(s\right)\)
Thời gian vật đi từ VTCB đến li độ x=-2,5 là:
\(\Delta t_2=\frac{1}{\omega}arc\sin\left(\frac{2,5}{5}\right)=\frac{1}{2\pi}.\frac{\pi}{6}=\frac{1}{12}\left(s\right)\)
\(\Rightarrow\sum t=\Delta t_1-\Delta t_2=\frac{1}{6}-\frac{1}{12}=\frac{1}{12}\left(s\right)\)
4/\(\Delta t_1=2019.T=2019.1=2019\left(s\right)\)
\(\Delta t_2=\frac{1}{\omega}.arc\cos\left(\frac{2,5}{5}\right)=\frac{1}{2\pi}.\frac{\pi}{3}=\frac{1}{6}\left(s\right)\)
\(\Delta t_3=\frac{T}{2}-\frac{1}{2\pi}arc\cos\left(\frac{2}{5}\right)=\frac{1}{2}-\frac{1}{2\pi}\frac{11}{30}\pi=\frac{19}{60}\left(s\right)\)
\(\sum t=\Delta t_1+\Delta t_2+\Delta t_3=...\)
5/ \(x=5\cos\left(2.1,125\pi-\frac{2\pi}{3}\right)\approx1,3\left(cm\right)\)
6/ \(\frac{\Delta t_2}{T}=1,25\Rightarrow\Delta t_2=T+\Delta t\Rightarrow\sum S=S_1+S_2=4A+S_2\)
\(t_1=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-2,5\\v_1< 0\end{matrix}\right.;t_2=1,25\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\frac{5\sqrt{3}}{2}\\v>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow S_2=\frac{A}{2}+A+\frac{5\sqrt{3}}{2}=...\Rightarrow\sum S=...\)
7/ \(x=2,5\Rightarrow25=2,5^2+\frac{v^2}{4\pi^2}\Rightarrow v=2\pi\sqrt{25-2,5^2}=\pm5\pi\sqrt{3}\left(cm/s\right)\Rightarrow W_d=\frac{1}{2}mv^2=....\left(J\right)\)
8/ \(v_{tb}=\frac{S_{tb}}{t}\) Stb là uãng đường đi được trong 2,5s
Lười úa :( Tìm uãng đường đi trong 2,5s như câu 6 thui, chị tự làm nhé, có gì ko hiểu hỏi em
a) Vật dao động điều hoà với chu kì:
\(T=\frac{2\pi}{\omega}=\frac{2\pi}{4\pi}=0,5s\)
Ta cần tìm S mà vật đi được trong khoảng thời gian:
\(\Delta t=t_2-t_1=\frac{11}{12}=0,5+\frac{0,5}{2}+\frac{1}{6}=T+\frac{T}{2}+\frac{1}{6}\)
⇒ S = 4A + 2A + ΔS
Với ΔS là quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian \(\frac{1}{6}s\)
Sử dụng giản đồ pha:
Tại t1, góc α = 4.π\(\frac{13}{6}-\frac{\pi}{3}=8.\frac{\pi}{3}\).Vật sẽ ở vị trí P1 như hình.
Sau thời gian \(T+\frac{T}{2}\), vật tới P2, ứng với vị trí \(\overrightarrow{OM_2}\). Còn \(\frac{1}{6}s\) thì nó quét tiếp đến vị trí vecto \(\overrightarrow{OM_3}\), ứng với P3. Với \(\widehat{M_2OM_3}\) = \(\frac{\pi}{3}\)
⇒ ΔS=P2.P3= A (theo hình ta tính được như vậy)
➜ S=7A=7.6=42(cm)
Dạng này rất uen thuộc, đó là tìm thời gian ngắn nhất để vật đạt đươc li độ là....
Ta có công thức sau ( tui ko biết là cậu có biết công thức này ko, bởi lớp tui chưa học tới nên ko biết, công thức này do tui học trong sách, thắc mắc về cách chứng minh thì hỏi nhé)
Nếu vật đi từ VTCB đến li độ x hoặc ngược lại, thời gian ngắn nhất để đi đến đó là: \(\Delta t=\frac{1}{\omega}arc\sin\left(\frac{x}{A}\right)\)
Nếu đi từ biên đến li độ x hoặc ngược lại, thời gian là:
\(\Delta t=\frac{1}{\omega}arc\cos\left(\frac{x}{A}\right)\)
Giờ ta sẽ áp dụng vô bài này
Trước hết là tính li độ x tại thời điểm t= 0
\(x=4.\cos\left(-\frac{\pi}{3}\right)=2\left(cm\right)\)
Vận tốc tại thời điểm t= 0\(v=-\omega A\sin\left(-\frac{\pi}{3}\right)>0\) => vật chuyển động theo chiều dương
Tìm .... theo chiều âm lần thứ 2, nghĩa là đi ua điểm đó khi v<0
\(\Delta t_1=\frac{1}{\omega}arc\cos\left(\frac{A}{2A}\right)=\frac{2}{\pi}.\frac{\pi}{3}=\frac{2}{3}\left(s\right)\)
\(\Delta t'=\frac{1}{\omega}arc\cos\left(\frac{2\sqrt{3}}{4}\right)=\frac{2}{\pi}.\frac{\pi}{6}=\frac{1}{3}\left(s\right)\Rightarrow\Delta t_2=\frac{T}{2}-\Delta t'=2-\frac{1}{3}=\frac{5}{3}\left(s\right)\)
\(\Delta t_3=\frac{T}{2}=\frac{4}{2}=2\left(s\right)\)
\(\Rightarrow\sum t=t_1+t_2+t_3=...\)
Cách 2 là dùng phương pháp lượng giác <phương pháp này chỉ được áp dụng khi CHIỀU đã xác định
Đi qua li độ x=2 căn 3\(\Rightarrow2\sqrt{3}=4\cos\left(\frac{\pi}{2}t-\frac{\pi}{3}\right)\Leftrightarrow\cos\left(\frac{\pi}{2}t-\frac{\pi}{3}\right)=\cos\frac{\pi}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{\pi}{2}t-\frac{\pi}{3}=\pm\frac{\pi}{6}+k2\pi\left(k\in Z\right)\)
Vì chuyển động theo chiều âm=> \(\frac{\pi}{2}t-\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{6}+k2\pi\Rightarrow t=1+4k\)
Giá trị k thứ nhất ứng với lần đầu tiên, do đó lần thứ 2 sẽ có k=1=> t=1+4= 5(s)
Từ pt ta được A=10cm; ω=2π(rad/s)
=>vmax=ωA=20π (cm/s)=v1 <=>x1=A=10cm
Từ hệ thức độc lập \(\frac {x^2} {A^2}+\frac {v^2} {A^2ω^2}=1<=>x^2+\frac {v^2} {ω^2}=A^2 <=>x=\sqrt {A^2-\frac {v^2} {ω^2}}\)
\(<=>x_2=\sqrt {A^2-\frac {v_2^2} {ω^2}}=5\sqrt3cm\)
Bạn có thể tìm x2 dựa vào tính chất đặc biệt của v là:
Vì \(\frac {v_2} {v_{max}}=\frac 1 2 <=>v_2=\frac {v_{max}} 2\)
Khi đó \(x_2=\frac {A\sqrt3} {2}\)(nửa căn 3 dương)=5\(\sqrt3\)cm
π/6 O
Từ giản đồ véctơ => vât đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên ứng với góc quét:
\(\Delta\varphi=\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{2}=\frac{2\pi}{3}\)
=>Thời gian \(t=\frac{\Delta\varphi}{\omega}=\frac{\frac{2\pi}{3}}{2\pi}=\frac{1}{3}\left(s\right)\)
Đáp án A
bằng 1 à ??
đúng nhen bro