Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{2x+1}{5}=\frac{4y-5}{9}=\frac{2x+4y-4}{7x}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{2x+1}{5}=\frac{4y-5}{9}=\frac{2x+1+4y-5}{5+9}=\frac{2x+4y-4}{14}\Rightarrow\frac{2x+4y-4}{14}=\frac{2x+4y-4}{7x}\)
\(\Rightarrow tử=tử,mẫu=mẫu\)
\(\Rightarrow14=7x\Rightarrow x=\frac{14}{7}=2\)
Ta có :\(\frac{2x+1}{5}=\frac{4+1}{5}=\frac{5}{5}=1\)
Suy ra:\(\frac{4y-5}{9}=1\Rightarrow4y-5=9\Rightarrow4y=9+5\Rightarrow4y=14\Rightarrow y=\frac{14}{4}=\frac{7}{2}\)
Vậy x=2 và y=\(\frac{7}{2}\)
tìm x, y biết \(\frac{\left(2x+1\right)}{5}\)=\(\frac{\left(4y-5\right)}{9}\)=\(\frac{2x+4y-4}{7x}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{2x+4y}{6+20}=\frac{28}{26}=\frac{14}{13}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{14}{13}\\\frac{y}{5}=\frac{14}{13}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{42}{13}\\y=\frac{70}{13}\end{cases}}}\)
Vậy,.........
đặt \(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}=a\)
\(\Rightarrow z=\frac{4y-2a}{3}\Rightarrow\frac{z}{4}=\frac{y-2a}{3}\)
\(x=\frac{4a+2y}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{2a+y}{3}\)
\(\left\{\begin{matrix}6x-4y=16y-12z\\4z-8x=12y-9z\\9x-6y=8z-16x\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\) \(\left\{\begin{matrix}6x-20y+12z=0\\-8x-12y+13z=0\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix}48x-160y+96z=0\\-48x-72y+78z=0\end{matrix}\right.\)
\(-232y+174z=0\Rightarrow174z=232y\)
\(\Leftrightarrow\frac{174z}{174.4}=\frac{232y}{174.4}\Leftrightarrow\frac{z}{4}=\frac{y}{3}\left(1\right)\)
\(\left\{\begin{matrix}9x-6y=8z-16x\\12y-9z=4z-8x\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}25x-6y-8z=0\\8x+12y-13z=0\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix}50x-12y-16z=0\\8x+12y-13z=0\end{matrix}\right.\)
\(58x-29z=0\Leftrightarrow58x=29z\Leftrightarrow\frac{58x}{58.2}=\frac{29z}{58.2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{z}{4}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\left(đpcm\right)\)
Có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)
=> \(\frac{2x}{6}=\frac{4y}{20}=\frac{2x+4y}{6+20}=\frac{28}{26}=\frac{14}{13}\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
<=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{14}{13}\)
=> x = 14 . 3 : 13 = \(\frac{42}{13}\)
=> y = 14 . 5 : 13 = \(\frac{70}{13}\)
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\) và \(2x+4y=28\)
Áp dụng tính chất của dảy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{2x+4y}{6+20}=\frac{28}{26}=\frac{14}{13}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{14}{13}.3\\y=\frac{14}{13}.5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{42}{13}\\y=\frac{70}{13}\end{cases}}\)