Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(B=\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\)
\(B=\frac{99}{100}\)
\(B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)
\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+....+\frac{1}{99\cdot100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)
Vậy......
= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ............. + 1/99 - 1/100
= 1 - 1/100
= 99/100
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)
\(=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+\frac{5-4}{4.5}+...+\frac{99-98}{98.99}+\frac{100-99}{99.100}\)
\(=\frac{2}{1.2}-\frac{1}{1.2}+\frac{3}{2.3}-\frac{2}{2.3}+\frac{4}{3.4}-\frac{3}{3.4}+\frac{5}{4.5}-\frac{4}{4.5}+...+\frac{99}{98.99}-\frac{98}{98.99}+\frac{100}{99.100}-\frac{99}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
\(B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{9.10}\)
\(B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....++\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(B=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}\)
\(C=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(C=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(C=1-\frac{1}{100}\)
\(C=\frac{99}{100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.........+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)
Ta có TQ: (phân số đầu - phân số cuối) : khoảng cách
Áp dụng vào bài toán => (\(\frac{1}{1}\)-\(\frac{1}{100}\)) : 1 =\(\frac{99}{100}\)
lý dó 1 là khoảng cách vì cách lm như sau: 2-1=1
3-2=1
.....
100-99=1
=> khoảng cách là 1
Chúc bn hk tốt nhé!!
\(Đề:\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\cdots+\frac{1}{99.100}\)
\(= 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + . \ldots + \frac{1}{99} - \frac{1}{100}\)
\(= 1 - \frac{1}{100}\)
\(= \frac{99}{100}\)