Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D
Số cách chọn 6 học sinh từ 15 học sinh là C 15 6 = 5005(cách)
⇒ n ( Ω ) = 5005
Gọi biến cố A: “Chọn được 6 học sinh đủ 3 khối”
=> A ¯ : “Chọn được 6 học sinh không đủ 3 khối”.
Cách 1
+ Trường hợp 1: Chọn 6 học sinh từ 1 khối 1 => Chọn 6 học sinh khối 10 có C 6 6 = 1 (cách).
+ Trường hợp 2: 6 học sinh được chọn trong 2 khối.
* Chọn 6 học sinh trong khối 11 và khối 12 có 
(cách).
* Chọn 6 học sinh trong khối 10 và khối 12 có 
(cách)
* Chọn 6 học sinh trong khối 11 và khối 10 có 
(cách).
Từ 2 trường hợp suy ra 
.
0
Cách 2
+ Trường hợp 1: Chọn 6 học sinh từ 1 khối => Chọn 6 học sinh khối 10 có C 6 6 = 1 (cách).
+ Trường hợp 2: 6 học sinh được chọn trong 2 khối có 
Từ 2 trường hợp suy ra 
Đáp án D
Chọn 4 học sinh bất kỳ có: Ω = C 13 4 = 715
Gọi A là biến cố: “4 học sinh được chọn có đủ 3 khối”
Khi đó
*Giải bài toán*
Gọi số hạng đầu là \(a_1\) và công sai là \(d\). Số hạng tổng quát là \(a_n = a_1 + (n-1)d\).
*Điều kiện 1*
Tổng số báo danh của 5 học sinh đứng giữa hàng là gấp 5 lần số báo danh của học sinh đứng thứ 8:
\[a_6 + a_7 + a_8 + a_9 + a_{10} = 5a_8\]
\[5a_1 + 35d = 5(a_1 + 7d)\]
Điều này luôn đúng.
*Điều kiện 2*
Tổng số báo danh của học sinh ở vị trí chẵn bằng 3 lần tổng số báo danh của học sinh ở vị trí lẻ:
\[S_{chẵn} = 3S_{lẻ}\]
Với \(n = 22\), ta có:
\[S_{chẵn} = a_2 + a_4 + ... + a_{22}\]
\[S_{lẻ} = a_1 + a_3 + ... + a_{21}\]
\[11a_1 + 110d = 3(11a_1 + 55d)\]
\[11a_1 + 110d = 33a_1 + 165d\]
\[22a_1 = -55d\]
\[2a_1 = -5d\]
*Điều kiện 3*
\[S_3 - S_4 = 2025\]
Với \(n = 22\), \(k = 7\), \(l = 5\):
\[S_3 = 7a_1 + 77d\]
\[S_4 = 5a_1 + 55d\]
\[2a_1 + 22d = 2025\]
*Điều kiện 4*
\[a_{22} - a_{11} = 11d\]
\[11d = 11d\]
\[n = 22\]
*Tìm \(a_1\) và \(d\)*
Từ \(2a_1 = -5d\) và \(2a_1 + 22d = 2025\):
\[2a_1 = -5d\]
\[-5d + 22d = 2025\]
\[17d = 2025\]
\[d = \frac{2025}{17} = 119\]
\[2a_1 = -5 \cdot 119\]
\[a_1 = -\frac{595}{2}\]
*Kết quả*
\[n = 22\]
\[a_1 = -\frac{595}{2}\]
\[d = 119\]
Đáp án A.
Chọn 4 học sinh có C 12 4 cách chọn.
Chọn 4 học sinh trong đó 4 học sinh được chọn có cả 3 khối có:
Xác xuất để 4 học sinh được chọn có cả 3 khối là P = 270 C 12 4 = 6 11
Do đó xác suất sao cho 4 học sinh được chọn thuộc không quá 2 khối là 1 - 6 11 = 5 11
Đáp án A
Số cách chọn ngẫu nhiên 4 học sinh là C 12 4 = 495
Gọi p là biến cố: 4 học sinh được chọn thuộc không quá 2 khối thì
p ¯ : 4 học sinh được chọn thuộc 3 khối
⇒ p ¯ = 270
⇒ p = 1 - 270 495 = 5 11
Đáp án D
Phương pháp:
+ ) P ( A ) = n ( A ) n ( Ω )
+ P(A) = 1P( A )
Cách giải: Số phần tử của không gian mẫu: n ( Ω ) = C 18 6
Gọi A: “Mỗi khối có ít nhất 1 học sinh được chọn.”
Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ 13 học sinh.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là 
.
Gọi A là biến cố 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12
Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố A là:
● Trường hợp 1. Chọn 1 học sinh khối 11; 1 học sinh nam khối 12 và 1 học sinh nữ khối 12 nên có 
cách.
● Trường hợp 2. Chọn 1 học sinh khối 11; 2 học sinh nữ khối 12 có 
cách.
● Trường hợp 3. Chọn 2 học sinh khối 11; 1 học sinh nữ khối 12 có 
cách.
Suy ra số phần tử của biến cố A là 
Vậy xác suất cần tính 
Chọn D.
Đáp án A
Lấy 8 học sinh trong 19 học sinh có C 19 8 = 75582 cách.
Suy ra số phân tử của không gian mẫu là n ( Ω ) = 75582
Gọi X là biến cố “8 học sinh được chọn có đủ 3 khối”
Xét biến cố đối của biến cố X gồm các trường hợp sau:
+ 8 học sinh được chọn từ 2 khối, khi đó có C 14 8 + C 11 8 + C 13 8 cách.
+ 8 học sinh được chọn từ 1 khối, khi đó có C 8 8 cách.
Do đó, số kết quả thuận lợi cho biển cổ X là n ( X ) = C 19 8 - ( C 14 8 + C 11 8 + C 13 8 + C 8 8 ) = 71128 .
Vậy xác suất cần tính là P = n ( X ) n ( Ω ) = 71128 75582 .