Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Không gian mẫu là số cách gọi ngẫu nhiên 2 nam, 2 nữ từ 46 học sinh.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là 
.
Gọi A là biến cố 4 học sinh (2 nam, 2 nữ) được gọi lên đều không chuẩn bị bài tập về nhà, trong đó có Bình và Mai . Ta mô tả khả năng thuận lợi cho biến cố A như sau:
● Gọi Bình và Mai lên bảng, có 1 cách.
● Tiếp theo gọi 1 bạn nam từ 6 bạn không làm bài tập về nhà còn lại và 1 bạn nữ từ 3 bạn không làm bài tập về nhà còn lại, có 
cách.
Suy ra số phần tử của biến cố A là 
.
Vậy xác suất cần tính 
.
Chon C.
Đáp án C
Gọi ngẫu nhiên hai học sinh lên bảng trong 40 học sinh nên ta có: 
Gọi biến cố A: “Trong hai bạn được gọi lên bảng, cả hai bạn đều tên là Anh”.
Trong lớp có 4 bạn tên là Anh nên ta có: 
Khi đó ta có xác suất để hai bạn được gọi lên bảng đều tên là Anh là: 
.
*Giải bài toán*
Gọi số hạng đầu là \(a_1\) và công sai là \(d\). Số hạng tổng quát là \(a_n = a_1 + (n-1)d\).
*Điều kiện 1*
Tổng số báo danh của 5 học sinh đứng giữa hàng là gấp 5 lần số báo danh của học sinh đứng thứ 8:
\[a_6 + a_7 + a_8 + a_9 + a_{10} = 5a_8\]
\[5a_1 + 35d = 5(a_1 + 7d)\]
Điều này luôn đúng.
*Điều kiện 2*
Tổng số báo danh của học sinh ở vị trí chẵn bằng 3 lần tổng số báo danh của học sinh ở vị trí lẻ:
\[S_{chẵn} = 3S_{lẻ}\]
Với \(n = 22\), ta có:
\[S_{chẵn} = a_2 + a_4 + ... + a_{22}\]
\[S_{lẻ} = a_1 + a_3 + ... + a_{21}\]
\[11a_1 + 110d = 3(11a_1 + 55d)\]
\[11a_1 + 110d = 33a_1 + 165d\]
\[22a_1 = -55d\]
\[2a_1 = -5d\]
*Điều kiện 3*
\[S_3 - S_4 = 2025\]
Với \(n = 22\), \(k = 7\), \(l = 5\):
\[S_3 = 7a_1 + 77d\]
\[S_4 = 5a_1 + 55d\]
\[2a_1 + 22d = 2025\]
*Điều kiện 4*
\[a_{22} - a_{11} = 11d\]
\[11d = 11d\]
\[n = 22\]
*Tìm \(a_1\) và \(d\)*
Từ \(2a_1 = -5d\) và \(2a_1 + 22d = 2025\):
\[2a_1 = -5d\]
\[-5d + 22d = 2025\]
\[17d = 2025\]
\[d = \frac{2025}{17} = 119\]
\[2a_1 = -5 \cdot 119\]
\[a_1 = -\frac{595}{2}\]
*Kết quả*
\[n = 22\]
\[a_1 = -\frac{595}{2}\]
\[d = 119\]
Đáp án A
Cách gọi ngẫu nhiên 2 học sinh lên bảng: C 40 2
Cách gọi 2 học sinh tên Anh lên bảng: C 4 2
⇒ p = C 4 2 C 40 2 = 1 130
Đáp án D
Phương pháp:
TH1: An và Cường trả lời đúng, Bình trả lời sai.
TH2: Bình và Cường trả lời đúng, An trả lời sai.
Áp dụng quy tắc cộng.
Cách giải:
TH1: An và Cường trả lời đúng, Bình trả lời sai => P1 = 0,9.(1 - 0,7).0,8 = 0,216
TH2: Bình và Cường trả lời đúng, An trả lời sai => P2 = (1 - 0,9).0,7.0,8 = 0,056
Vậy xác suất cô giáo chỉ kiểm tra bài cũ đúng 3 bạn trên là P = P1 + P2 = 0,272