Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số phần quà nhiều nhất là ước chung lớn nhất của:108;144;180.
108=2.2.3.3.3;144=2.2.2.2.3.3;180=2.2.3.3.5. Vậy ước chung lớn nhất của chúng là 36. Max của số quà là : 36.
\(UCLN(36,60)=12\)
\(UCLN(12,72)=12\)
\(\Rightarrow UCLN\left(36,60,72\right)=12\)
Vậy thầy chia được nhiều nhất 12 phần quà.
Gọi x là phần quà.
Theo đề bài : Chia đều 54 bút, 60 thước và 168 tập vào các phần quà, nên : x ∈ UC(54 ; 60 ; 168)
Mà : x nhiều nhất, nên : x = UCLN(54 ; 60 ; 168).
Phân tích thành các thừa số nguyên tố :
54 = 2. 33
60 = 22.3.5
168 = 23.3.7
UCLN(54 ; 60 ; 168) = 2.3 = 6
Vậy : chia được nhiều nhất 6 phần quà. Mỗi phần gồm :
54 : 6 = 8 bút
60 : 6 = 10 thước
168 : 6 =28 tập
Gọi số phần quà chia được nhiều nhất là a. ( \(a\ne0\))
Ta có:
\(54⋮a,60⋮a,168⋮a\) a lớn nhất
nên \(a\inƯCLN\left(54,60,168\right)\)
\(54=2.3^3\) \(60=2^2.3.5\) \(168=2^3.3.7\)
\(ƯCLN\left(54,60,168\right)=2.3=6\)
\(\Rightarrow a=6\)
Vậy có thể chia được nhiều nhất 6 phần quà.
Mỗi phần quà có số bút là: 54 : 6 = 9 (cái)
Mỗi phần quà có số thước là: 60 : 6 = 10 (cái)
Mỗi phần quà có số tập là: 168 : 6 = 28 (cái)
Gọi số túi quà nhiều nhất có thể chia được là x(túi, \(x \in {\mathbb{N}^*}\)).
Theo đề bài ta có: \(48 \vdots x;\,\,32 \vdots x;\,\,56 \vdots x\)
=> \(x = ƯCLN(48, 32, 56)\)
Ta có: 48 = 24.3; 32 = 25; 56 = 23.7
=> ƯCLN(48, 32, 56) = 23 = 8.
=> x = 8 ( thỏa mãn)
Vậy số túi quà nhiều nhất có thể chia được là 8 túi.
Khi đó:
Số lượng vở trong mỗi túi là: 48 : 8 = 6(quyển)
Số lượng thước kẻ trong mỗi túi là: 32 : 8 = 4(chiếc)
Số lượng bút chì trong mỗi túi là: 64 : 8 = 8(chiếc)