TV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
2
22 tháng 1 2017
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\) (1) => a = bk ; c = dk . Thay vào \(\frac{a+c}{b+d}\) ta được :
\(\frac{bk+dk}{b+d}=\frac{k\left(b+d\right)}{b+d}=k\) (2)
Từ (1) ; (2) => \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\) ( đpcm )
22 tháng 1 2017
Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}\) = \(\frac{c}{d}\) = \(\frac{a+c}{b+d}\)
\(\Rightarrow\) đpcm.
HC
2
9 tháng 9 2021
Ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\left(b+d≠0\right)\)
=> đpcm
9 tháng 9 2021
Đặt ab=cd=kab=cd=k (1) => a = bk ; c = dk . Thay vào a+cb+da+cb+d ta được :
bk+dkb+d=k(b+d)b+d=kbk+dkb+d=k(b+d)b+d=k (2)
Từ (1) ; (2) => ab=a+cb+dab=a+cb+d ( đpcm )
DT
4
LA
14 tháng 2 2018
Đặt: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Ta có: \(a+\frac{b}{a}-b=bk+\frac{b}{bk}-b=\frac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(1\right)\)
\(c+\frac{d}{c}-d=dk+\frac{d}{dk}-d=\frac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
14 tháng 2 2018
Bài này vẫn còn cách khác để chúng minh nhưng mà làm đặt k thì dễ hiểu hơn
DT
1.CMR
a, Từ a/b=c/d suy ra 2009a-b/a=2009c-d/c
b, Cho a, b, c, d>0
biết b=a+c/2, c=2b+d/b+d
C/m a/b=c/d
1
26 tháng 11 2016
1/ Ta có: \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)=> \(\frac{a}{c}\)=\(\frac{b}{d}\)
Ta có: \(\frac{a}{c}\)=\(\frac{b}{d}\)
=>\(\frac{a}{c}\) =\(\frac{2009a-b}{2009c-d}\)
=> \(\frac{2009a-b}{a}\)=\(\frac{2009c-d}{c}\) (đpcm)
YN
15 tháng 3 2022
`Answer:`
a. Ta đặt \(\hept{\begin{cases}k=\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\\bk=a\\dk=c\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{b+bk}{b}=\frac{\left(k+1\right).b}{b}=k+1\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{c+d}{d}=\frac{d+dk}{d}=\frac{\left(k+1\right).d}{d}=k+1\left(2\right)\)
Từ `(1)(2)=>\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}`
12 tháng 2 2018
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Leftrightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\Leftrightarrow\dfrac{a^n}{c^n}=\dfrac{b^n}{d^n}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a^n}{c^n}=\dfrac{b^n}{d^n}=\dfrac{a^n+b^n}{c^n+d^n}=\dfrac{a^n-b^n}{c^n-d^n}\Rightarrowđpcm\)
20 tháng 8 2021
Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
nên \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\)
Suy ra: \(\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{c-d}{c+d}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng dáy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)
Vì \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
=> ĐPCM
Tick đúng nha