Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có phân số : \(\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\). Gọi \(ƯCLN\left(a^2+a-1,a^2+a+1\right)=d\left(d\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2+a-1⋮d\\a^2+a+1⋮d\end{cases}}\) \(\Rightarrow2⋮d\)
Mà ta thấy \(a^2+a-1=a\left(a+1\right)-1\) lẻ \(\Rightarrow d\) lẻ
Vì vậy : \(d=1\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\) tối giản khi x nguyên.
A= a2 + a - 1 / a2 + a + 1 = a2 + a + 1 - 2 / a2 + a + 1 = 1 - 2 / a2 + a + 1
Nếu a là số chẵn thì a2 + a + 1 là số lẻ => 2 / a2 + a + 1 tối giản => 1 - 2 / a2 + a + 1 tối giản => A tối giản.
Nếu a là số lẻ thì a2 + a + 1 là số lẻ => 2 / a2 + a + 1 tối giản => 1 - 2 / a2 + a + 1 tổi giản => A tối giản.
Vậy nếu thay bất cứ giá trị a vào biểu thức trên thì nó vẫn luôn là phân số tối giản.
nha !!!