Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
A = 3\(^0\) + 3\(^1\) + 3\(^2\) + ... + 3\(\)\(^{2021}\)
Xét dãy số: 0; 1; 2;...; 2021
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 1 - 0 = 1
Số số hạng của dãy số trên là: (2021 - 0) : 1 + 1 = 2022
A có 2022 hạng tử. Vì 2022 : 3 = 674
Vậy nhóm ba hạng tử liên tiếp của A vào nhau ta được:
A = (3\(^0\) + 3\(^1\) + 3\(^2\)) + (3\(^3\) + 3\(^4\) + 3\(^5\)) +...+ (3\(^{2019}\) + 3\(^{2020}\)+ 3\(^{2021}\))
A = (1+ 3 + 9)+ 3\(^3\).(1 + 3 + 9) + ... + 3\(^{2019}\) .(\(1+3+9\))
A = (1 + 3 +9).(1 + 3\(^3\) + ... + 3\(^{2019}\))
A = (4 + 9).(1 + 3\(^3\) + ... + 3\(^{2019}\))
A = 13.(1 + 3\(^3\) + ... + 3\(^{2019}\)) ⋮ 13
Vậy chứng minh A chia hết cho 13 là điều không thể.
BÀI 1 dễ òi nên k giải nữa nha, chỉ cần ghép các số ( 1;2;3 ) số đầu, liên tiếp dần là đc nha bạn.
Bài 2:
\(8^4\cdot16^5=\left(2^3\right)^4\cdot\left(2^4\right)^5=2^{12}\cdot2^{20}=2^{32}\)
\(5^{40}\cdot125^7\cdot625^3=5^{40}\cdot\left(5^3\right)^7\cdot\left(5^4\right)^3=5^{40}\cdot5^{21}\cdot5^{12}=5^{73}\)
\(27^4\cdot81^{10}=\left(3^3\right)^4\cdot\left(3^4\right)^{10}=3^{12}\cdot3^{40}=3^{52}\)
\(10^3\cdot100^5\cdot1000^4=10^3\cdot\left(10^2\right)^5\cdot\left(10^3\right)^4=10^3\cdot10^{10}\cdot10^{12}=10^{25}\)
Bài làm
20 mũ 2016 có tận cùng là 0
21 mũ 2016 có tận cùng là 1
25 mũ 2016 có tận cùng là 5
26 mũ 2016 có tận cùng là 6
2 mũ 5 có tận cùng là 2
tổng các tận cùng là:1+2+5+6+2=16
Mà 16 không chia hết cho 5 nên A không chia hết cho 5
Đặt 1931 = a ( cho đơn giản nha)
\(A=\frac{\frac{a}{19}+5}{a+5}=\frac{a+95}{19\left(a+5\right)}\)
\(B=\frac{a+5}{19a+5}\)
Ta có
\(B-A=\frac{a+5}{19a+5}-\frac{a+95}{19\left(a+5\right)}=-\frac{1620a}{19\left(a+5\right)\left(19a+5\right)}< 0\)
Vậy A > B
Cách khá nhé
Ta có
\(19A=\frac{30^{31}+19.5}{30^{31}+5}=1+\frac{90}{30^{31}+5}\)
\(19B=\frac{30^{32}+19.5}{30^{32}+5}=1+\frac{90}{30^{32}+5}\)
Vì \(30^{31}+5< 30^{32}+5\Rightarrow\frac{90}{30^{31}+5}>\frac{90}{30^{32}+5}\)
\(\Rightarrow1+\frac{90}{30^{31}+5}>1+\frac{90}{30^{32}+5}\)
\(\Rightarrow19A>19B\Rightarrow A>B\)
1, AAA
=Ax100+Ax10+A
=Ax(100+10+1)
=Ax111
Vì 111 chia hết cho 37
=> Ax111 chia hết cho 37
hay AAA chia hết cho 37
2,AB-BA
=(AX10+B)-(BX10+A)
=AX10+B-BX10-A
=(AX10-A)+(B-BX10)
=AX(10-1)+BX(1-10)
=AX9+BX(-9)
=AX9+(-B)X9
=9X[A+(-B)]
Vì 9 chia hết cho 9=>9x[A+(-B)] chia hết cho 9
hay AB-BA chia hết cho 9
Nhớ tick cho mik nha
Đề ghi sai rồi em
\(D=6+6^1+6^2+6^3+\cdots+6^{120}\) ko chia hết cho 7 và 43
Mà \(D=6^1+6^2+6^3+\cdots+6^{120}\) mới đúng
Em ghi thừa số 6 ở đầu thì phải