Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét : x^2-1 = (x-1).(x+1)
x ko chia hết cho 3 nên x chia 3 dư 1 hoặc 2
Nếu x chia 3 dư 1 => x-1 chia hết cho 3 => x^2-1 chia hết cho 3
Nếu x chia 3 dư 2 => x+1 chia hết cho 3 => x^2-1 chia hết cho 3
Vậy x^2-1 chia hết cho 3 với mọi x ko chia hết cho 3 , x thuộc Z
=> với mọi x ko chia hết cho 3 , x thuộc Z thì x^2 đồng dư vơi 1 (mod 3)
Tk mk nha
Bà nhờ t mới làm chứ bài nhu thế này t thường không dám làm....
TH1 :
\(x\text{≡}1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow x^2\text{≡}1^2\text{≡}1\left(mod3\right)\)
TH2 :
\(x\text{≡}2\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow x^2\text{≡}2^2\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow x^2\text{≡}4\left(mod3\right)\)
Mà \(4\text{≡}1\left(mod3\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2\text{≡}1\left(mod3\right)\)
Vậy ...
Ta có: x không chia hết cho 3 => x có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2
TH1 :Khi x = 3k + 1 => x2 = (3k + 1)(3k + 1) = 9k2 + 6k + 1 = 3(3k2 + 2k) + 1 chia 3 dư 1 => x2 = 1 (mod 3)
TH2: Khi x = 3k + 2 => x2 = (3k + 2)(3k + 2) = 9k2 + 6k + 4 = 9k2 + 6k + 3 + 1 = 3(3k2 + 2k + 1) + 1 => x2 = 1 (mod 3)
Từ cả 2 trường hợp => Nếu x không chia hết cho 3 thì x2 = 1 (mod 3)
Bạn tham khảo lời giải tại đây:
Câu hỏi của Angela jolie - Toán lớp 9 | Học trực tuyến
nhiều quá
3) +)y=1=>1!=1=12
+)y=2=>1!+2!=1+1.2=3(loại vì ko là SCP)
+)y=3=>1!+2!+3!=1+1.2+1.2.3=9=32(thỏa mãn)
với y>4=>1!+2!+3!+...+y! tận cùng là 3 =>ko là SCP
Vì :1!+2!+3!+..+4!=1+1.2+1.2.3+1.2.3.4=33
và 5!;6!;...;y! tận cùng =0
=>1!+2!+3!+..+y! tận cùng là 3
vậy y=1;y=3
=>x=...
a) Ta có : x(x+1) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên x(x+1) chia hết cho 2
Mà 1 không chia hết cho 2 nên x(x+1)+1 không chia hết cho 2.
Vậy ...
Các phần sau cũng có 1 số hạng không chia hết cho số kia còn các số khác chia hết cho số nên cả tổng đó không chia hết cho số kia, bạn tự chứng minh nhé!
Ta có :abcdeg=ab.10000+cd.100+eg
=9999.ab+99.cd+ab+cd+eg
=﴾9999ab+99cd﴿+﴾ab+cd+eg﴿
Vì 9999ab+99cd chia hết cho 11 và ab+cd+eg chia hết cho 11
=>abcdeg chia hết cho 11
Vậy nếu có ab+cd+egchia hết cho 11 thì abcdeg chia hết cho 11
( @_@ ) ( T_T )