\(k>1\)thỏa mãn \(k^2+4\)và ...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 6 2019

Câu 1 bạn dùng chia hết cho 13

Câu 2 bạn cộng cả 2 vế với z^4 rồi dùng chia 8

Câu 3 bạn đặt a^4n là x thì x sẽ chia 5 dư 1 và chia hết cho 4 hoăc chia 4 dư 1

Khi đó ta có x^2+3x-4=(x-1)(x+4)

đến đây thì dễ rồi

Câu 4 bạn xét p=3 p chia 3 dư 1 p chia 3 dư 2 là ra

Câu 6 bạn phân tích biểu thức của đề thành nhân tử có nhân tử x-2

Câu 5 mình nghĩ là kẹp giữa nhưng chưa ra

3 tháng 6 2019

Cảm ơn bạn Ninh Đức Huy.

Đề thi tham khảo chuyên toán vào 10. Thời gian làm bài: 150 phút.Câu 1:a) Giải phương trình: \(\frac{x^2}{x-1}+\sqrt{x-1}+\frac{\sqrt{x-1}}{x^2}=\frac{x-1}{x^2}+\frac{1}{\sqrt{x-1}}+\frac{x^2}{\sqrt{x-1}}\)b) Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{y^2}+2\sqrt{x^2+1}+y^2=3\\x+\frac{y}{\sqrt{1+x^2}+x}+y^2=0\end{cases}}\)Câu 2:a) Tìm tất cả các số nguyên dương m,n sao cho \(2^n+n=m!\)b) Cho số tự nhiên \(n\ge2\).Biết rằng với...
Đọc tiếp

Đề thi tham khảo chuyên toán vào 10. Thời gian làm bài: 150 phút.

Câu 1:

a) Giải phương trình: \(\frac{x^2}{x-1}+\sqrt{x-1}+\frac{\sqrt{x-1}}{x^2}=\frac{x-1}{x^2}+\frac{1}{\sqrt{x-1}}+\frac{x^2}{\sqrt{x-1}}\)

b) Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{y^2}+2\sqrt{x^2+1}+y^2=3\\x+\frac{y}{\sqrt{1+x^2}+x}+y^2=0\end{cases}}\)

Câu 2:

a) Tìm tất cả các số nguyên dương m,n sao cho \(2^n+n=m!\)

b) Cho số tự nhiên \(n\ge2\).Biết rằng với mỗi số tự nhiên \(k\le\sqrt{\frac{n}{3}}\)thì \(k^2+k+n\)là một số nguyên tố. Chứng minh rằng với mỗi số tự nhiên \(k\le n-2\)thì \(k^2+k+n\)là một số nguyên tố.

Câu 3: 

a) Cho \(x\le y\le z\)thỏa mã điểu kiện\(xy+yz+zx=k\)với k là một số nguyên dương lớn hơn 1.

Hỏi bất đẳng thức sau đây đúng hay không: \(xy^2z^3< k+1?\)

b) Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn \(abc\le1\). Chứng minh rằng:

\(\sqrt{\frac{a^2+b^2}{ab\left(a+b\right)}}+\sqrt{\frac{b^2+c^2}{bc\left(b+c\right)}}+\sqrt{\frac{c^2+a^2}{ca\left(c+a\right)}}\le\frac{1}{3}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2\)

Câu 4: Cho đường tròn (O) có đường kính BC, A là điểm nằm ngoài đường tròn (O) sao cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. AB cắt đường tròn (O) tại F, AC đường tròn (O) tại E. Gọi H là trực tâm tam giác ABC, N là trung điểm AH, AH cắt BC tại D, NB cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M. Gọi K, L lần lượt là giao điểm AH với ME và MC.

a) Chứng minh: E, L, F thẳng hàng 

b) Vẽ đường tròn (OQX) cắt OE tại Y với X,I,Q là giao điểm của đường thẳng qua H song song với ME và OF, NF,MC. Trên tia QY lấy điểm T sao cho QT=MK. Kẻ HT cắt NS tại J. Chứng minh tứ giác NJIH nội tiếp.

Câu 5: Cho m và n là hai số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Chứng minh tồn tại hai số nguyên dương x,y không vượt quá \(\sqrt{m}\) sao cho \(n^2x^2-y^2\)chia hết cho m.

Hết!

 

2
20 tháng 4 2019

Đây là đề của trường nào vậy bạn?

21 tháng 4 2019

Đề khó vcl ...

25 tháng 7 2016

cm phản chứng

19 tháng 8

Để giải bài toán này, ta sẽ phân tích và thử tìm giá trị của \(k\) sao cho biểu thức

\(p = \frac{x^{k} y}{x^{2} + y^{2}}\)

là một số nguyên tố, trong đó \(x\)\(y\), và \(k\) là các số nguyên dương.

Bước 1: Đặc điểm của \(p\)

  • \(p\) phải là một số nguyên tố, vì vậy \(\frac{x^{k} y}{x^{2} + y^{2}}\) phải là một số nguyên và đồng thời là một số nguyên tố.

Bước 2: Tìm giá trị của \(k\)

Để \(p\) là một số nguyên, điều kiện cần thiết là mẫu số \(x^{2} + y^{2}\) phải chia hết cho tử số \(x^{k} y\). Tuy nhiên, việc \(x^{2} + y^{2}\) chia hết cho \(x^{k} y\) sẽ phụ thuộc vào mối quan hệ giữa \(x\)\(y\), và \(k\).

Bước 3: Thử với các giá trị nhỏ của \(x\) và \(y\)

Ta sẽ thử với một số giá trị nhỏ của \(x\)\(y\), và kiểm tra các giá trị của \(k\) sao cho biểu thức là một số nguyên tố.

Thử với \(x = 1\) và \(y = 1\):

Khi \(x = 1\) và \(y = 1\), ta có:

\(p = \frac{1^{k} \cdot 1}{1^{2} + 1^{2}} = \frac{1}{2}\)

Biểu thức này không phải là một số nguyên, vì vậy \(x = 1\) và \(y = 1\) không phù hợp.

Thử với \(x = 2\) và \(y = 1\):

Khi \(x = 2\) và \(y = 1\), ta có:

\(p = \frac{2^{k} \cdot 1}{2^{2} + 1^{2}} = \frac{2^{k}}{5}\)

Để \(p\) là số nguyên, \(2^{k}\) phải chia hết cho 5. Tuy nhiên, không có số nguyên \(k\) nào sao cho \(2^{k}\) chia hết cho 5, vì vậy không có giá trị \(k\) thỏa mãn điều kiện này.

Thử với \(x = 2\) và \(y = 3\):

Khi \(x = 2\) và \(y = 3\), ta có:

\(p = \frac{2^{k} \cdot 3}{2^{2} + 3^{2}} = \frac{2^{k} \cdot 3}{13}\)

Để \(p\) là số nguyên, \(2^{k} \cdot 3\) phải chia hết cho 13. Điều này chỉ xảy ra khi \(k = 3\), vì \(2^{3} \cdot 3 = 24\), và \(24 \div 13\) cho ra một số nguyên.

Bước 4: Kiểm tra giá trị \(k = 3\)

Khi \(k = 3\), ta có:

\(p = \frac{2^{3} \cdot 3}{2^{2} + 3^{2}} = \frac{24}{13} = 1\)

Do đó, \(p = 1\), không phải là một số nguyên tố. Vậy, không có giá trị nào thích hợp.

19 tháng 8

Tham khảo