MD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VD
2
26 tháng 3 2018
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ ta có :
x4+2x2+1=(x2+1)2
Ta có : (x2+1)2 luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0
=>PT trên vô nghiệm
26 tháng 3 2018
Theo hằng đẳng thức đáng nhớ , ta có :
\(x^4+2x^2+1=\left(x^2+1\right)^2\)
Vì \(x^2\ge0\).Nên \(x^2+1\ge1;\Rightarrow x^2+1>0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2>0\)
Vậy phương trình vô nghiệm.
DA
3
20 tháng 4 2021
A=-x2+6x-19
A=-(x2-6x+9)-10
A=-(x-3)2-10
Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\)
Nên \(-\left(x-3\right)^2\le0\)
=>\(A\le-10\)
=>A vô nghiệm
20 tháng 4 2021
\(A=-x^2+6x-19\)
\(A=-\left(x^2-6x+9+10\right)\)
\(A=-\left(x+3\right)^2-19\)
Vì \(-\left(x+3\right)^2\le\)Với mọi x
\(\Rightarrow A\le-19\)với mọi x
\(\Rightarrow A\)Vô nghiệm
KN
4 tháng 7 2019
a) \(x^2+x+1=x^2+2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)nên \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
Vậy đa thức trên vô nghiệm
KN
4 tháng 7 2019
b) \(x^2+2x+3=x^2+2x+1+2=\left(x+1\right)^2+2\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\)nên \(\left(x+1\right)^2+2>0\)
Vậy đa thức trên vô nghiệm
K
13 tháng 4 2019
a.Ta có : \(^{x^2}\)\(\ge\)0\(\forall x\)
\(\Leftrightarrow x^2+3\ge3\forall x\)
\(\Rightarrow\)Đa thức trên vô nghiệm
1 tháng 7 2019
a, x^2 + 3
có x^2 > 0 => x^2 + 3 > 3
=> đa thứ trên vô nghiệm
b, x^4 + 2x^2 + 1
x^4 > 0 ; 2x^2 > 0
=> x^4 + 2x^2 > 0
=> x^4 + 2x^2 + 1 > 1
vậy _
c, -4 - 3x^2
= -(4 + 3x^2)
3x^2 > 0 => 3x^2 + 4 > 4
=> -(4 + 3x^2) < 4
vậy_
PV
0
SM
1
IM
24 tháng 11 2016
Ta có :
\(P\left(x\right)=x^2-2x+2\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=x^2-x-x+1+1\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)+1\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-1\right)+1\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=\left(x-1\right)^2+1\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)\ge1\)
Vậy đa thức vô nghiệm
\(x^2-2x+2=x^2-2x+1+1=\left(x-1\right)^2+1=>\left(x-1\right)^2=-1\left(vônghiemej\right)\)
\(x^2-2x+2\)
\(=x^2-x-x+1+1\)
\(=\left(x^2-x\right)-\left(x-1\right)+1\)
\(=x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)+1\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-1\right)+1\)
\(=\left(x-1\right)^2+1\)
\(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-1\right)^2+1\ge1\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+1>0\forall x\)
Vậy đa thức x2 - 2x + 2 vô nghiệm