Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2015...201500...00=20152015...2015.1000000...0
2015...2015 chia hết 2015
suy ra 2015...2015.1000...0 chia hết 2015
2015...201500...0 chia hết 2015
Chọn 41 số dạng 20152015...2015 khác nhau.
Nếu có 1 số trong nhóm chia hết cho 41. => đpcm
Nếu ko có số nào chia hết cho 41 thì theo nguyên lý Directle thì có ít nhất một cặp số (A;B) có cùng số dư khi chia cho 41.
Khi đó hiệu A - B = 20152015...201500...000 = 20152015...2015 (tạm gọi =C) x 1000...000 sẽ chia hết cho 41.
Mà 1000...000 không chia hết chết cho 41 nên C = 20152015...2015 sẽ chia hết cho 41. Nên C là số cần tìm.
Vậy, luôn tìm được ít nhất 1 số tự nhiên dạng 20152015...2015 chia hết cho 41.
tui mới học lớp 6 thui mà, nguyên lý Directle là gì sao tui bt dc
lấy 42 số 2015 ta có 20152015...2015(có 42 số)
chia cho 41 ta được 42 số dư ,mỗi số dư nhận được 1 trong 41 số :0;1;2;3;...;40
Do đó phải có ít nhất hai số có cùng số dư khi chia cho 41.khi đó hiệu của chúng chia hết cho 41
Giả sử : 20152015...2015(m số 2015) - 20152015...2015(m số 2015)=20152015...2015(m - n số 2015).104nchia hết cho 41(m>n)
vì 104n và 41 là hai số nguyên tố cùng nhau
=>20152015...2015 chia hết cho 41
vậy tồn tại 1 số có dạng 20152015...2015 chia hết cho 41
Bài 1 :
a) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là : a; ( a + 1); ( a + 2 )
Ta có :
a + ( a + 1 ) + ( a + 2 )
= 3a + 3 chia hết cho 3
Vậy : ..........
b) Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là : b; ( b + 1 ) ; ( b + 2 ); ( b + 3)
Tổng :
b + ( b + 1 ) + ( b + 2 ) + ( b + 3 )
= 4b + 6 không chia hết cho 4
Vậy : ..............
Bài 2 :
Ta có : aaa aaa = aaa x 1001 = aaa x 143 x 7 ( chia hết cho 7 ) - đpcm
abcd = ab.100 +cd = 99.ab + (ab +cd ) vì 99.ab chia hết cho 11 và (ab + cd ) chia hết cho 11
=>abcd chia hết cho 11
Ta có : abcd = 100ab + cd = 99ab + ( ab + cd )
Vì 99ab và ab + cd chia hết cho 11 nên abcd chia hết cho 11
bạn tham khảo link này nha:
https://olm.vn/hoi-dap/question/3625.html
https://olm.vn/hoi-dap/question/134730.html
https://olm.vn/hoi-dap/question/86943.html
bn tham khỏa 3 đường link này mk nghĩ sẽ giúp ick cho bn đó k cho mk nha LOVE bn nhìu
a, Ta có ab +ba = 10a+b+10b+a=11(a+b)
Do 11(a+b) chia hết cho 11 nên ab + ba chia hết cho 11
b, Với a>b ta có
ab - ba = 10a+b-10b-a = 9(a-b)
Do 9(a-b) chia hết cho 9 nên ab - ba chia hết cho 9