K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 8 2019

a/ Theo quy tắc 3 điểm: \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OB}\)

\(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OD}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OD}\)

\(\overrightarrow{OD}=-\overrightarrow{OB}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AO}\)

b/ \(\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AO}=2\overrightarrow{a};\overrightarrow{BD}=2\overrightarrow{BO}=2\overrightarrow{b}\)

\(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=-\overrightarrow{DA}\)

\(\overrightarrow{AB}=-\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\)

1: ABCD là hình bình hành

=>\(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{DB}\)

\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DB}\)

2: \(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{ED}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{EC}-\overrightarrow{BC}\)

\(=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{EC}+\overrightarrow{CB}\)

\(=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{EC}+\overrightarrow{CB}\)

\(=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{EC}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AB}\)

3:

a: \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AC}\)

\(=-\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{0}\)

\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BC}\)

\(=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\)

\(=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}\)

Gọi H là trung điểm của BC

Xét ΔABC có AH là đường trung tuyến

nên \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\cdot\overrightarrow{AH}\)

b: ABCD là hình vuông

=>\(DB^2=DA^2+AB^2\)

=>\(DB^2=a^2+a^2=2a^2\)

=>\(DB=a\sqrt2\)

ABCD là hình vuông

=>\(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{DB}\)

=>\(\left|\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}\right|=DB=a\sqrt2\)

\(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\)

=>\(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CB}\right|=CA=a\sqrt2\)

4 tháng 9 2019

các bn vẽ hình hộ t nha

27 tháng 12 2020

600 

3 tháng 9 2019

Ta có \(\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{BA}\Rightarrow\hept{\begin{cases}I\in AB\\\overrightarrow{AI}=2\overrightarrow{AB}\end{cases}}\). Tương tự \(\hept{\begin{cases}J\in\left[AC\right]\\\overrightarrow{AJ}=\frac{AJ}{AC}\overrightarrow{AC}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}\end{cases}}\)

Do đó \(\overrightarrow{IJ}=\overrightarrow{AJ}-\overrightarrow{AI}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}-2\overrightarrow{AB}\)(đpcm).

4 tháng 9 2019

giải giúp t câu này nha : tính vecto IG theo vecto AB và vecto AC  (các b vẽ hình ra hộ t nhé)