Question

[Đỗ Thu Hương]

Chứng minh rằng : 

a) a^2+b^2-2ab>=0

b) (a^2+b^2)/2 >=ab

c) a(a+2)<(a+1)^2

d) m^2+n^2+2>=2(m+n)

e) (a+b)(1/a+1/b)>=4 (Với a>0, b>0)

Answer 1

[thánh yasuo lmht]

a)  \(a^2+b^2-2ab=\left(a-b\right)^2\ge0\)

b) \(\frac{a^2+b^2}{2}=\frac{a^2}{2}+\frac{b^2}{2}\ge2\sqrt{\frac{a^2}{2}.\frac{b^2}{2}}=2ab\)

c)\(a\left(a+2\right)=a^2+2a< a^2+2a+1=\left(a+1\right)^2\)

TOÀN BÀI BẤT ĐẲNG THỨC CƠ BẢN. TỰ LÀM NỐT NHÉ. NHỚ BẤM ĐÚNG CHO MÌNH