Question

[Nguyễn phạm phương anh]

Chứng minh rằng 1994^100_--1 ​và 1994¹⁰⁰+1 không thể đồng thời là số nguyên tố 

Answer 1

[💛Linh_Ducle💛]

1994¹⁰⁰ = (1994²)⁵⁰ = (...6) ⁵⁰ = ...6 (vì số có tận cùng là 6 khi nâng lên lũy thừa mũ bất kì luôn cho tận cùng là 6)

=> 1994¹⁰⁰ - 1 = ...6 - 1 = ...5 

Mà ...5 chia hết cho 5

=> 1994¹⁰⁰ là hợp số

=> 1994¹⁰⁰-1 và 1994¹⁰⁰+1  không thể đồng thời là số nguyên tố