Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=n^2\left(n^4-n^2+2n+2\right)=n^2\left(n^2+2n+1\right)\left(n^2-2n+2\right)\)
\(A=n^2.\left(n+1\right)^2.\left[\left(n-1\right)^2+1\right]\) có \(\left(n-1\right)^2+1\) chỉ là số CP phương khi n=1
Vậy với n>1 A không thể Cp
Ta có : \(n^6-n^4+2n^3+2n^2\)
\(=\left(n^6+2n^3+1\right)-\left(n^4-2n^2+1\right)\)
\(=\left(n^3+1\right)^2-\left(n^2-1\right)^2\)
\(=\left(n^3+1-n^2+1\right)\left(n^3+1+n^2-1\right)\)
\(=n^2\left(n^3-n^2+2\right)\left(n+1\right)\)
\(=n^2\left(n+1\right)^2\left(n^2-2n+2\right)\)
Ta thấy \(n^2\left(n+1\right)^2\) là số chính phương (1) \(n^2-2n+2=\left(n-1\right)^2+1\)ko phải là số chính phương (2)
Từ (1);(2) => \(n^2\left(n+1\right)^2\left(n^2-2n+2\right)\) ko phải là số chính phương (đpcm)
Ta có n5 +1999n +2017 = n5 - n+2000n + 2015 +2 ( n E Z )
Ta thấy: n5 +1999n +2017 = n5 - n+2000n + 2015 +2 ( n E Z ) chia cho 5 dư 2
vì không có số chính phương nào chia 5 dư 2
Vậy n5 +1999n +2017 ( n E Z ) không phải là số chính phương
Bạn vào liink này nha:https://olm.vn/hoi-dap/detail/11367472277.html
Đặt![[IMG]](http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20n=3k+r%20%5C%20(r=0;1;2)(k%20%5Cin%20%5Cmathbb%7BN%7D))
![[IMG]](http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C%5C%20%5Ctext%7BB%7D=13%5En.2+7%5En.5+26%20%5C%5C%20=13%5E%7B3k+r%7D.2+7%5E%7B3k+r%7D.5+26%20%5C%5C%20=13%5Er.2197%5Ek.2+343%5Ek.7%5Er.5+26%20%5C%5C%20=2.13%5Er(2197%5Ek-1)+5.7%5Er(343%5Ek-1)+2.13%5Er+5.7%5Er+26)
![[IMG]](http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C%5C%20r=0%20%5CRightarrow%202.13%5Er+5.7%5Er+16=33%20%5C%5C%20%20r=1%20%5CRightarrow%202.13%5Er+5.7%5Er+16=87%20%5C%5C%20r=2%20%5CRightarrow%202.13%5Er+5.7%5Er+16=%20609%20%5C%5C%20%5CRightarrow%20%5Cforall%20%5C%20n%20%5Cin%20%5Cmathbb%7BN%7D,%5Ctext%7BB%7D=13%5En.2+7%5En.5+26%20%5C%20%5Cvdots%20%5C%203)
![[IMG]](http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5Ctext%7BB%7D=13%5En.2+7%5En.5+26%20%5C%20%5Cnot%5Cvdots%20%5C%209)
Nhưng
Do đó B không là số chính phương.
Góp ý tí
\(n\in N\)*
Giả sử n=0
\(\Rightarrow13^0.2+7^0.5+26=2+5+26=33\)
Mà 33 không phải là số chính phương
nên VÔ LÍ