\(Cho\frac{a}{b}\)\(=\)\(\frac{c}{d}\)
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 11 2017

a/c = c/b => ab = c^2

\(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a^2+ab}{b^2+ab}=\frac{a\left(a+b\right)}{b\left(a+b\right)}=\frac{a}{b}\)

12 tháng 11 2017

xin lỗi mọi người mk ghi sai đề

\(\frac{a}{c}\)\(=\)\(\frac{c}{b}\)

ai k cho mk không

chúc mọi người học tốt

12 tháng 11 2017

\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)=k \(\Rightarrow\)a=bk ;c=dk

\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{a-c}\)=\(\frac{bk}{bk-b}\)=\(\frac{bk}{b\left(k-1\right)}\)=\(\frac{k}{k-1}\)(1)

\(\frac{c}{c-d}\)=\(\frac{dk}{dk-d}\)=\(\frac{dk}{d\left(k-1\right)}\)=\(\frac{k}{k-1}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\frac{a}{a-b}\)=\(\frac{c}{c-d}\) (đpcm)

12 tháng 11 2017

a/b=c/d => b/a=d/c=>1-b/a=1-d/c=a-b/a=c-d/c đạo ngược lại ta có a/a-b=c/c-d

6 tháng 7 2019

Tạm thời giải phần a đã nhé -_-

a, Từ a/b = c/d => a/c=b/d

Đặt a/c=b/d=k thì a=ck, b=dk

Xét : 4a-3b/4a+3b=4ck-3dk/4ck+3dk=k.(4c-3d)/k.(4c+3d)=4c-3d/4c+3d

=> 4a-3b/4a+3b=4c-3d/4c+3d => 4a-3b/4c-3d=4a+3b/4c+3d

Nhìn trên máy khó lắm viết lại theo lời giải ra nháp trc' cho dễ nhìn nhé @@

6 tháng 7 2019

\(a,\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{4a}{4c}=\frac{3b}{3d}=\frac{4a-3b}{4c-3d}\)\(\left(1\right)\)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{4a}{4c}=\frac{3b}{3d}=\frac{4a+3b}{4a+3d}\)\(\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{4a-3b}{4c-3d}=\frac{4a+3b}{4c+3d}\left(đpcm\right)\)

\(b\)Đặt \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=k\)\(\Rightarrow a=ck;b=dk\)

\(\Rightarrow\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{\left(ck\right)^2-\left(dk\right)^2}{c^2-d^2}=\frac{c^2k^2-d^2k^2}{c^2-d^2}=\frac{k^2\left(c^2-d^2\right)}{c^2-d^2}=k^2\)\(\left(3\right)\)

Mà \(\frac{ab}{cd}=\frac{ck.dk}{cd}=k^2\)\(\left(4\right)\)

Từ ( 3 ) và ( 4 ) \(\Rightarrow\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{ab}{cd}\Rightarrow\frac{a^2-b^2}{ab}=\frac{c^2-d^2}{cd}\left(đpcm\right)\)

\(c,\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\left(5\right)\)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2a}{2c}=\frac{5b}{5d}=\frac{2a+5b}{2c+5d}\left(6\right)\)

TỪ ( 5 ) và ( 6 ) \(\Rightarrow\frac{a-b}{c-d}=\frac{2a+5b}{2c+5d}\left(đpcm\right)\)

6 tháng 7 2018

a/\(\left(2-x\right)\times-3=\left(3x-1\right)\times4\)4

\(\Rightarrow-6+3x=12x-4\)

\(\Rightarrow-2=9x\)

\(\Rightarrow x=\frac{-2}{9}\)

bài b cx tương tự nha

ta có;\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b}{c+d}\)(THEO TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU)

\(\Rightarrowđpcm\)

7 tháng 8 2016

bài 1:

a) \(\frac{x-3}{x+5}=\frac{5}{7}\)

\(\Leftrightarrow7\left(x-3\right)=5\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow7x-21=5x+25\)

\(\Leftrightarrow2x=46\)

\(\Leftrightarrow x=23\)

b) \(\frac{7}{x-1}=\frac{x+1}{9}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)=7\cdot9\)

\(\Leftrightarrow x^2-1=63\)

\(\Leftrightarrow x^2=64\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=8\\x=-8\end{array}\right.\)

c) \(\frac{x+4}{20}=\frac{5}{x+4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2=5\cdot20\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2=100\)

\(\Leftrightarrow x+4=10\)

\(\Leftrightarrow x=6\)

7 tháng 8 2016

a) \(\frac{x-3}{x+5}=\frac{5}{7}\) điều kiện x khác -5

<=> 7(x-3)=5(x+5)

<=> 7x-5x=25+21

<=> x=23

vậy x=23

b) \(\frac{7}{x-1}=\frac{x+1}{9}\)điều kiện x khác 1

<=> 63=x2-1<=> x=\(\pm\)8

vậy x={-8;8}

c) \(\frac{x+4}{20}=\frac{5}{x+4}\) điều kiện x khác -4

<=> (x+4)2=25

<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}x+4=5\\x+4=-5\end{array}\right.\)

<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=1\\x=-9\end{array}\right.\)

vậy x ={1;-9}

30 tháng 6 2018

\(\frac{a^2\cdot c^2}{c^2\cdot b^2}=\frac{a}{b}\)

Ta thấy trong phân số thứ nhất thì cả tử và mẫu đều có c2 nên ta lược bỏ thì sẽ được :

\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{a}{b}\)( cái này hợp lí )

Cho nên ..................= ............

Tk mh nhé bn , mơn nhìu !!!!

~ HOK TỐT ~

6 tháng 10 2019

Ta có: \(\frac{a+3b}{a-3b}=\frac{c+3d}{c-3d}\)

\(\rightarrow\left(a+3b\right)\left(c-3d\right)=\left(a-3b\right)\left(c+3d\right)\)

\(\rightarrow ac+3bc-3ad-9bd=ac-3bc+3ad-9bd\)

\(\rightarrow3bc-3ad=3ad-3bc\)

\(\rightarrow6bc=6ad\)

\(\rightarrow bc=ad\rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\left(đpcm\right)\)

Chúc bn học tốt

31 tháng 10 2016
  • CM \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)

Do \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow a.d< b.c\)

=> a.d + a.b < b.c + a.b

=> a.(b + d) < b.(a + c)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\left(1\right)\)

  • CM \(\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)

Do \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow a.d< b.c\)

=> a.d + c.d < b.c + c.d

=> d.(a + c) < c.(b + d)

\(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\left(đpcm\right)\)

31 tháng 10 2016

xin lỗi, mình nhầm chỗ này, cho mình sửa lại nha

\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\)

Suy ra:

+) \(ad+ab< bc+ab\)

\(\Rightarrow a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\) (1)

+) \(ad+cd< bc+cd\)

\(\Rightarrow d\left(a+c\right)< c\left(b+d\right)\)

\(\frac{a+b}{b+d}< \frac{c}{d}\) (2)

(1),(2) \(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\left(đpcm\right)\)

Chúc bạn học tốt

(hồi nãy mình nhầm chút xíu)