Question

[Puncco Phạm]

Cho x,y,z >0 thỏa mãn điều kiện x+y+z <=6

Chứng minh :

1/x + 1/y + 1/z >= 3/2

Answer 1

[Mashiro Shiina]

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz:

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\ge\dfrac{\left(1+1+1\right)^2}{x+y+z}\ge\dfrac{9}{6}=\dfrac{3}{2}\)