K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 7 2018

(MNP) ∩ (ACD) = (MNQ) ∩ (ACD) = MQ.

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Đáp án C

22 tháng 11 2017

Đáp án C

6 tháng 6 2017

A B C D N M P K I
a) Gọi \(NP\cap CD=K\).
Do \(K\in NP\) nên \(K\in\left(MNP\right)\). Vậy K là giao điểm của CD và (MNP).
b) Do \(M\in AC\) nên \(M\in\left(MNP\right)\cap\left(ACD\right)\).
Và K là giao điểm của CD và (MNP) nên \(K\in\left(MNP\right)\cap\left(ACD\right)\).
Vì vậy MK là giao tuyến của (MNP) và (ACD).

17 tháng 6 2017

Giải bài 6 trang 54 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

a) Ta có:

Giải bài 6 trang 54 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

⇒ NP và CD không song song với nhau.

Gọi giao điểm NP và CD là I.

I ∈ NP ⇒ I ∈ (MNP).

Mà I ∈ CD

Vậy I ∈ CD ∩ (MNP)

b) Trong mặt phẳng (ACD) thì AD và MI cắt nhau tại điểm J:

J ∈ AD ⇒ J ∈ (ACD)

J ∈ MI ⇒ J ∈ (MNP)

Vậy J là một điểm chung của hai mặt phẳng (ACD) và (MNP).

Ta đã có M là một điểm chung của hai mặt phẳng (ACD) và (MNP).

 

Vậy MJ = (ACD) ∩ (MNP).

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 8 2023

a) Ta có: MP cắt BC tại E mà BC thuộc (BCD)

Nên: E là giao điểm của đường thẳng MP với mặt phẳng (BCD). 

b) Ta có: EN cắt CD tại Q mà EN thuộc (MNP) 

Nên: Q là giao điểm của đường thẳng CD với mặt phẳng (MNP).

c) Ta có: P thuộc (MNP) và (ACD)

Q thuộc (MNP) và (ACD)

Nên PQ là giao tuyến của mặt phẳng (ACD) với mặt phẳng (MNP). 

d) △ACN có: \(\dfrac{AP}{AC}=\dfrac{AG}{AN}=\dfrac{2}{3}\)

Suy ra: PG // CN 

Do đó: △PIG đồng dạng với △NIC

Do đó: C, I, G thẳng hàng. 

*Giao tuyến của (MNP) và (ABC)

Trong mp(ABC), gọi E là giao điểm của MP và AC

E∈MP⊂(MNP)

E∈AC⊂(ABC)

Do đó: E∈(MNP) giao (ABC)(1)

P∈AB⊂(ABC)

P∈(MNP)

Do đó: P∈(ABC) giao (MNP)(2)

Từ (1),(2) suy ra (MNP) giao (ABC)=EP

*Giao tuyến của (MNP) và (ADC)

N∈DC⊂(ACD)

N∈(MNP)

Do đó: N∈(ACD) giao (MNP)(3)

E∈AC⊂(ACD)

E∈MP⊂(MNP)

Do đó: E∈(ACD) giao (MNP)(4)

Từ (3),(4) suy ra (ACD) giao (MNP)=NE

*Giao tuyến của (MNP) và (ABD)

Xét ΔCBD có

M,N lần lượt là trung điểm của CB,CD

=>MN là đường trung bình của ΔCBD

=>MN//BD

Xét (MNP) và (ABD) có

P∈(MNP) giao (ABD)

MN//BD

Do đó: (MNP) giao (ABD)=xy, xy đi qua P và xy//MN

*Giao tuyến của (MNP) và (BCD)

M∈BC⊂(BCD)

M∈(MNP)

Do đó; M∈(BCD) giao (MNP)(5)

N∈CD⊂(BCD)

N∈(MNP)

Do đó: N∈(BCD) giao (MNP)(6)

Từ (5),(6) suy ra (BCD) giao (MNP)=MN

12 tháng 11 2017

Đáp án A

Gọi  thì Q là giao điểm của (MNP) và AD.

Áp dụng định lí Menelaus trong ∆ B C D  ta có:

 Áp dụng định lí Menelaus trong ∆ ABD ta có: