Question

[Nghiêm thy châu]

Cho tứ diện ABCD gọi M N lầ lượt là 2 điểm nằm ở miền trong của các tam giác ABC , ACD

a) tìm m = (ADM) giao ( ABN)

b) lấy P tuỳ ý thuộc m ở trong khối tứ diện tìm (MNP) giao (ADC)

Answer 1

[Chu Duc Huy]

• a) \(m = \left(\right. A D M \left.\right) \cap \left(\right. A B N \left.\right)\) là đường thẳng duy nhất đi qua \(A\) nằm trong cả hai mặt phẳng. (Dựng được bằng cách lấy một mặt phẳng phụ \(\pi\) qua \(A\) và lấy giao tuyến \(\pi \cap \left(\right. A D M \left.\right)\) và \(\pi \cap \left(\right. A B N \left.\right)\).)
• b) Với \(P \in m\) (nội tiếp tứ diện), đặt \(Q = M P \cap \left(\right. A D C \left.\right)\). Khi đó \(\left(\right. M N P \left.\right) \cap \left(\right. A D C \left.\right) = N Q\).