Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔSAB có \(\frac{SE}{SA}=\frac{SF}{SB}\left(=\frac13\right)\)
nên EF//AB
Xét ΔSAB có EF//AB
nên \(\frac{EF}{AB}=\frac{SF}{SB}=\frac13\)
=>\(\overrightarrow{EF}=\frac13\cdot\overrightarrow{AB}\)
mà \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\) (ABCD là hình bình hành)
nên \(\overrightarrow{EF}=\frac13\cdot\overrightarrow{DC}\)
Đề bị lỗi công thức kìa bạn. Bạn xem và sửa lại đề dưới post.
đề phải cho 1 vecto là cchieeuf cao thì ms tính đl chứ
vd như OA', OB', OC' OD',.. j đấy chứ b
Giả sử \(\overrightarrow{u}=x.\overrightarrow{a}+y\overrightarrow{.b}+z.\overrightarrow{c}\)
\(\Rightarrow\left(3;7;-14\right)=x\left(2;3;-5\right)+y\left(0;-3;4\right)+z\left(-1;-2;0\right)\)
\(\Rightarrow\left(3;7;-14\right)=\left(2x;3x;-5x\right)+\left(0;-3y;4y\right)+\left(-z;-2z;0\right)\)
\(\Rightarrow\left(3;7;-14\right)=\left(2x-z;3x-3y-2z;-5x+4y\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-z=3\\3x-3y-2z=7\\-5x+4y=-14\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\\z=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\overrightarrow{u}=2.\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\)
Gọi a 0 → là vecto đơn vị cùng hướng với vecto a →
ta có 
Gọi O A 0 → = a 0 → và các điểm A 1 , A 2 , A 3 theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của điểm A 0 trên các trục Ox, Oy, Oz.
Khi đó ta có:
Vì
Ta có:
ta suy ra:
hay
Vì O A 0 → = a 0 → mà | a 0 → | = 1 nên ta có: cos 2 α + cos 2 β + cos 2 γ = 1
a: Xét ΔABC có
H,K lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>HK là đường trung bình của ΔABC
=>HK//BC và \(HK=\frac12BC\)
=>\(\overrightarrow{HK}=\frac12\cdot\overrightarrow{BC}\)
=>\(\overrightarrow{BC}=2\cdot\overrightarrow{HK}\)
b: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}\)
\(=\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{GD}+\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{GC}\)
\(=3\cdot\overrightarrow{AG}+\left(\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}\right)=3\cdot\overrightarrow{AG}\)