Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nếu tập hợp A có n phần tử , k là số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng n. Tìm số tập con của A có k phần tử
Nếu \(a\), \(b\) chẵn thì \(a^{2} + b^{2}\) là hợp số. Do đó nếu tập con \(X\) của \(A\) có hai phần tử phân biệt \(a\), \(b\) mà \(a^{2} + b^{2}\) là một số nguyên tố thì \(X\) không thể chỉ chứa các số chẵn.
Suy ra \(k = 9\).
Ta chứng tỏ \(k = 9\) là giá trị nhỏ nhất cần tìm. Điều đó có nghĩa là với mọi tập con \(X\) gồm \(9\) phần tử bất kì của \(A\) luôn tồn tại hai phần tử phân biệt \(a\), \(b\) mà \(a^{2} + b^{2}\) là một số nguyên tố.
Để chứng minh khẳng định trên ta chia tập \(A\) thành các cặp hai phần tử phân biệt \(a\), \(b\) mà \(a^{2} + b^{2}\) là một số nguyên tố, ta có tất cả \(8\) cặp \(\left{\right. 1 ; 4 \left.\right}\), \(\left{\right. 2 ; 3 \left.\right}\), \(\left{\right. 5 ; 8 \left.\right}\), \(\left{\right. 6 ; 11 \left.\right}\), \(\left{\right. 7 ; 10 \left.\right}\), \(\left{\right. 9 ; 16 \left.\right}\), \(\left{\right. 12 ; 13 \left.\right}\), \(\left{\right. 14 ; 15 \left.\right}\). Theo nguyên lí Dirichlet thì \(9\) phần tử của \(X\) có hai phần tử cùng thuộc một cặp và ta có điều phải chứng minh.
a: \(\left(2x^2-5x+3\right)\left(x^2-4x+3\right)=0\)
=>(2x-3)(x-1)(x-3)(x-1)=0
=>x=1; x=3;x=3/2
=>A={1;3;3/2}
b: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3< 2x+4\\5x-3< 4x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x< 1\\x< 2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-1< x< 2\)
mà x là số tự nhiên
nên B={0;1}
A = { 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11}
B = { 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19}
C = { 0; 2; 6; 12 }