Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Tam giác ABC cân tại a
=>B^=C^
Xét tam giác vuông BEC và tam giác vuông CDB
B^=C^ (cmt)
BC cạnh chung
=>Tam giác BEC = tam giác CDB ( ch-gn )
a: ta có: \(\hat{A B M} + \hat{A B D} = 18 0^{0}\) (hai góc kề bù)
\(\hat{A C N} + \hat{A C E} = 18 0^{0}\) (hai góc kề bù)
mà \(\hat{A B D} = \hat{A C E} \left(\right. = 9 0^{0} - \hat{B A C} \left.\right)\)
nên \(\hat{A B M} = \hat{N C A}\)
b:
Xét ΔABM và ΔNCA có
AB=NC
\(\hat{A B M} = \hat{N C A}\)
BM=CA
Do đó: ΔABM=ΔNCA
c: ΔABM=ΔNCA
=>AM=NA và \(\hat{B A M} = \hat{C N A} ; \hat{A M B} = \hat{N A C}\)
\(\hat{M A B} + \hat{B A N} = \hat{C N A} + \hat{B A N} = \hat{A N E} + \hat{E A N} = 9 0^{0}\)
=>\(\hat{M A N} = 9 0^{0}\)
=>ΔAMN vuông cân tại A
A E D B C N M
Vì\(\Delta ABC\)CÂN TẠI A
=>AC=AB
=>\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Xét \(\Delta BEC\)VÀ \(\Delta CDB\) CÓ:
\(\widehat{BEC}=\widehat{CDB}\left(CE\perp AB;BD\perp AC\right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)
BC chung
=>\(\Delta BEC=\Delta CDE\left(ch-gn\right)\)
Vì \(\Delta BCE=\Delta CBD\left(cma\right)\)
=>EC=BD(hai cạnh tương ứng)
=>\(\widehat{DBC}=\widehat{EBC}\) (HAI GÓC TƯƠNG ỨNG)
Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\left(CMa\right)\)
=>\(\widehat{MBD}=\widehat{NCB}\)
Xét \(\Delta ECN\) VÀ \(\Delta DBM\) CÓ:
EC=BD(cmt)
\(\widehat{NCE}=\widehat{MBD}\left(cmt\right)\)
CN=BM (gt)
=>\(\Delta ECN=\Delta DBM\left(c.g.c\right)\)