Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(\hat{HAC}+\hat{ACB}=90^0\) (ΔHAC vuông tại H)
\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\) (ΔABC vuông tại A)
Do đó: \(\hat{HAC}=\hat{ABC}\)
b: ta có: \(\hat{CAK}+\hat{KAB}=\hat{CAB}=90^0\)
\(\hat{CKA}+\hat{HAK}=90^0\) (ΔHAK vuông tại H)
mà \(\hat{KAB}=\hat{HAK}\) (AK là phân giác của góc HAB)
nên \(\hat{CAK}=\hat{CKA}\)
c: Xét ΔCAK có \(\hat{CAK}=\hat{CKA}\)
nên ΔCAK cân tại C
Ta có: ΔCAK cân tại C
mà CP là đường phân giác
nên CP⊥AK tại P
A B C H T
\(\hept{\begin{cases}B+BAC=90\\B+BAH=90\end{cases}}\)
=> BAH = BAC => TAH= TCH
mặt khác HAC + HCA = 90 => HAC + TCA +TCH =90 => HAC + TAH +TCA =90 =>TAC + TCA =90
=>ATC=90
\(\widehat{CAI}=90^0-\widehat{BAI}\)
\(\widehat{ACI}=\dfrac{\widehat{ACH}}{2}\)
Do đó: \(\widehat{CAI}+\widehat{ACI}=90^0+\dfrac{\widehat{BAH}}{2}-\widehat{BAI}=90^0\)
hay \(\widehat{AIC}=90^0\)
A B C H I k
Kí hiệu như trên hình.
Ta có góc IAH + góc AKH = 90 độ
Góc KAB + góc CAK = 90 độ. Mà góc HAI = góc KAB
=> Góc CAK = góc CKA => Tam giác CAK cân tại I
Mà CI là đường phân giác => CI vuông góc AK => góc AIC = 90 độ
