Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HI là trung tuyến nên HI=CI=AI
=>I là giao điểm của ba đường trung trực
b: Xét ΔHAC có
D là trung điểm của HC
K là trung điểm của AH
Do đó: DK là đường trung bình
=>DK//AC
c: Có:
DK//AC
AC vuông góc AB
=>DK vuông góc AB
Xét ΔBAD có
DK,AH là đường cao
DK cắt AH tại K
=>K là trực tâm
=>BK vuông góc AD
a: ΔHAC vuông tại H
=>ΔHAC nội tiếp đường tròn đường kính AC
=>I là giao điểm của 3 đường trung trực của ΔAHC
Xét ΔHAC có HK/HA=HD/HC
nên KD//AC
b: DK//AC
AC vuông góc AB
=>DK vuông góc AB
Xét ΔBAD có
DK,AH là đường cao
DK cắt AH tại K
=>K là trực tâm
=>BK vuông góc AD
a: ΔHAC vuông tại H
mà HI là đường trung tuyến
nên HI=IA=IC=AC/2
=>I là giao điểm của ba đường trung trực của ΔAHC
b: Trên tia đối của tia DK, lấy M sao cho DM=DK
Xét ΔDHK và ΔDCM có
DH=DC
\(\hat{HDK}=\hat{CDM}\) (hai góc đối đỉnh)
DK=DM
Do đó: ΔDHK=ΔDCM
=>\(\hat{DHK}=\hat{DCM}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên CM//HK
=>CM//KA
Ta có: ΔDHK=ΔDCM
=>HK=CM
mà HK=KA
nên CM=KA
Xét ΔMKC và ΔACK có
MC=AK
\(\hat{MCK}=\hat{AKC}\) (hai góc so le trong, MC//AK)
CK chung
Do đó: ΔMKC=ΔACK
=>\(\hat{MKC}=\hat{ACK}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên MK//AC
=>KD//AC
c: ta có: KD//AC
AB⊥CA
Do đó: KD⊥AB
Xét ΔDAB có
DK,AH là các đường cao
DK cắt AH tại K
Do đó: K là trực tâm của ΔDAB
=>BK⊥AD
Trl:
a) Vì I thuộc đường trung trực của BC và AD(gt))
=> IB=IC và IA=ID (theo định lí đường trung trực).
Xét 2 ΔAIB và DIC có:
AI=DI(cmt)
AB=DC(gt)
IB=IC(cmt)
=> ΔAIB=ΔDIC(c−c−c).
b) Theo câu a) ta có ΔAIB=ΔDIC
=> BAIˆ=CDIˆ (2 góc tương ứng).
Xét ΔADIcó:
IA=ID(cmt)
=> ΔADI cân tại I.
=> ADIˆ=DAIˆ(tính chất tam giác cân).
Hay CDIˆ=CAIˆ.
Mà BAIˆ=CDIˆ(cmt)
=> BAIˆ=CAIˆ
=> AI là tia phân giác của BACˆ.
~Học tốt!~
a: Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HI là trung tuyến
nên HI=CI=AI
=>I là giao điểm của ba đường trung trực
b: Xét ΔHAC có
D là trung điểm của HC
K là trung điểm của AH
Do đó: DK là đường trung bình
=>DK//AC
c: điểm F ở đâu vậy bạn?