Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ADME có
\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)
=>ADME là hình chữ nhật
=>AM=DE
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>DE là đường trung bình
=>DE//BC và DE=1/2BC
=>DE//MC và DE=MC
Xét tứ giác DMCE có
DE//MC
DE=MC
Do đó: DMCE là hình bình hành
c: ΔHAC vuông tại H có HE là trung tuyến
nên \(HE=\dfrac{1}{2}AC\)
mà \(MD=\dfrac{1}{2}AC\)
nên HE=MD
Xét tứ giác DHME có
ED//MH
nên DHME là hình thang
mà HE=MD
nên DHME là hình thang cân
ΔHAB vuông tại H
mà HD là trung tuyến
nên HD=AD
EA=EH
DA=DH
Do đó: ED là đường trung trực của AH
a: Ta có: MD⊥AB
AB⊥CA
Do đó: MD//AC
Ta có: ME⊥AC
AB⊥CA
Do đó: ME//AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>DE là đường trung bình của ΔABC
=>DE//BC và \(DE=\frac{BC}{2}\)
=>DE//MH
=>MHDE là hình thang
Xét tứ giác ADME có \(\hat{ADM}=\hat{AEM}=\hat{DAE}=90^0\)
nên ADME là hình chữ nhật
=>MD=AE và ME=AD
ΔHAC vuông tại H
mà HE là đường trung tuyến
nên EH=EA
=>EH=MD
Xét hình thang MHDE có MD=HE
nên MHDE là hình thang cân
b: Gọi I là giao điểm của DE và AH
ΔHAB vuông tại H
mà HD là đường trung tuyến
nên DA=DH
=>D nằm trên đường trung trực của AH(1)
EA=EH
=>E nằm trên đường trung trực của AH(2)
Từ (1),(2) suy ra DE là đường trung trực của AH
=>DE⊥AH tại I và I là trung điểm của AH
Xét ΔIAK vuông tại I và ΔIHD vuông tại I có
IA=IH
\(\hat{IAK}=\hat{IHD}\) (hai góc so le trong, AK//HD)
Do đó: ΔIAK=ΔIHD
=>IK=ID
=>I là trung điểm của KD
Xét tứ giác AKHD có
I là trung điểm chung của AH và KD
=>AKHD là hình bình hành
=>KH//AD
mà AD⊥CA
nên KH⊥AC
a: Ta có: MD⊥AB
AB⊥CA
Do đó: MD//AC
Ta có: ME⊥AC
AB⊥CA
Do đó: ME//AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>DE là đường trung bình của ΔABC
=>DE//BC và \(DE=\frac{BC}{2}\)
=>DE//MH
=>MHDE là hình thang
Xét tứ giác ADME có \(\hat{ADM}=\hat{AEM}=\hat{DAE}=90^0\)
nên ADME là hình chữ nhật
=>MD=AE và ME=AD
ΔHAC vuông tại H
mà HE là đường trung tuyến
nên EH=EA
=>EH=MD
Xét hình thang MHDE có MD=HE
nên MHDE là hình thang cân
b: Gọi I là giao điểm của DE và AH
ΔHAB vuông tại H
mà HD là đường trung tuyến
nên DA=DH
=>D nằm trên đường trung trực của AH(1)
EA=EH
=>E nằm trên đường trung trực của AH(2)
Từ (1),(2) suy ra DE là đường trung trực của AH
=>DE⊥AH tại I và I là trung điểm của AH
Xét ΔIAK vuông tại I và ΔIHD vuông tại I có
IA=IH
\(\hat{IAK}=\hat{IHD}\) (hai góc so le trong, AK//HD)
Do đó: ΔIAK=ΔIHD
=>IK=ID
=>I là trung điểm của KD
Xét tứ giác AKHD có
I là trung điểm chung của AH và KD
=>AKHD là hình bình hành
=>KH//AD
mà AD⊥CA
nên KH⊥AC
a) Xét tứ giác ABCD có:
. M là trung điểm của BC ( AM là đường trung tuyến)
. M là tđ của AD ( gt)
Vậy: ABCD là hbh ( tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại tđ của mỗi đường)
mà \(\widehat{BAC}\) = 900 ( \(\Delta\) ABC vuông tại A)
--> ABCD là hình chữ nhật ( hbh có 1 góc vuông)
b) Ta có: \(IA\perp AC\)
\(CD\perp AC\)
\(\Rightarrow\) IA // CD
Xét tứ giác BIDC có:
. IA // CD (cmt)
\(\Rightarrow\) IB // CD ( B ϵ IA )
. AB =CD ( cạnh đối hcn ABCD )
mà AB = IB ( tính chất đối xứng)
\(\Rightarrow\) IB = CD ( cùng = AB )
Vậy: BIDC là hbh ( tứ giác có 2 cạnh đối vừa //, vừa = nhau)
\(\Rightarrow\) BC // ID ( cạnh đối hbh)
" đề câu c sai nha bạn"
a: Xét tứ giác AEMD có \(\hat{AEM}=\hat{ADM}=\hat{DAE}=90^0\)
nên AEMD là hình chữ nhật
=>AM=DE
b: Ta có: AEMD là hình chữ nhật
=>MD//AE
=>MD//AC
Ta có: AEMD là hình chữ nhật
=>ME//AD
=>ME//AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó:E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
ta có: ADME là hình chữ nhật
=>MD=AE
mà AE=EC
nên MD=EC
Xét tứ giác MDEC có
MD//EC
MD=EC
Do đó: MDEC là hình bình hành
c: Xét ΔABC có
D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>DE là đường trung bình của ΔABC
=>DE//BC
=>DE//MH
ΔAHC vuông tại H
mà HE là đường trung tuyến
nên EH=EA
mà EA=MD
nên EH=MD
Xét tứ giác MHDE có
MH//DE
MD=HE
Do đó: MHDE là hình thang cân