K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 5 2022

A B C K H I

a/ Ta có

\(AB\perp AC\left(gt\right)\)

\(HK\perp AC\left(gt\right)\)

=> AB//HK (cùng vuông góc với AC)

b/ Xét tg AKI có

\(AH\perp HI\) => AH là đường cao của tg AKI

HK=HI (gt) => AH là trung tuyến của tg AKI

=> tg AKI cân tại A (Tam giác có đường cao đồng thời là đường trung tuyến thì tg đó là tg cân)

c/ Ta có

tg AKI cân tại A \(\Rightarrow\widehat{AIK}=\widehat{AKI}\) (góc ở đáy tg cân)

AB//HK (cmt) \(\Rightarrow\widehat{BAK}=\widehat{AKI}\) (góc so le trong)

\(\Rightarrow\widehat{BAK}=\widehat{AIK}\) (cùng bằng góc \(\widehat{AKI}\) )

d/ Xét tg CKI có 

\(CH\perp KI\) => CH là đường cao của tg CKI

HK=HI => CH là trung tuyến của tg CKI

=> tg CKI cân tại C (Tam giác có đường cao đồng thời là đường trung tuyến thì tg đó là tg cân)

Xét tg AIC và tg AKC có

tg AKI cân tại A (cmt) => AI=AK

tg CKI cân tại C (cmt) => CI=CK

AC chung

=> tg AIC = tg AKC (c.c.c)

10 tháng 5 2018

Tự vẽ hình :)

a) Ta có: \(HK\perp AC;AB\perp AC\Rightarrow AB//HK\left(đpcm\right)\)

b) Tam giác AIK có AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên tam giác AKI cân tại A

Cách khác: Xét tam giác KHA và tam giác IHA ( c-g-c )

\(\Rightarrow AK=AI;\widehat{AKI}=\widehat{AIK}\)

Nên tam giác AKI cân tại A

c) Ta có tam giác AKI cân tại A ( cmt )

\(\Rightarrow\widehat{IKA}=\widehat{AIK}\)mà 2 góc này ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow\widehat{BAK}=\widehat{AIK}\left(đpcm\right)\)

d) Xét tam giác AIC và tam giác AKC là ra nha bạn :))))))))))))))

a: (x-2)(x+3)>0

TH1: \(\begin{cases}x-2>0\\ x+3>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x>2\\ x>-3\end{cases}\Rightarrow x>2\)

TH2: \(\begin{cases}x-2<0\\ x+3<0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x<2\\ x<-3\end{cases}\)

=>x<-3

b: (2x-1)(-x+1)>0

=>(2x-1)(x-1)<0

TH1: \(\begin{cases}2x-1>0\\ x-1<0\end{cases}\Longrightarrow\begin{cases}x>\frac12\\ x<1\end{cases}\)

=>\(\frac12

TH2: \(\begin{cases}2x-1<0\\ x-1>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x<\frac12\\ x>1\end{cases}\)

=>x∈∅

c: (x+1)(3x-6)<0

=>3(x+1)(x-2)<0

=>(x+1)(x-2)<0

TH1: \(\begin{cases}x+1>0\\ x-2<0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x>-1\\ x<2\end{cases}\Rightarrow-1

TH2: \(\begin{cases}x+1<0\\ x-2>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x<-1\\ x>2\end{cases}\)

=>x∈∅

MT
22 tháng 8
L Nguyễn Lê Phước Thịnh dùng chat


13 tháng 4 2019

help me > _ <

1 tháng 5 2020

a, Vì △ABC cân tại A (gt) => AB = AC và ABC = ACB

Ta có: ABC + ABE = 180o (2 góc kề bù) và ACB + ACN = 180o (2 góc kề bù)

=> ABE = ACN

Xét △ABE và △ACN

Có: AB = AC (cmt)

     ABE = ACN (cmt)

       BE = CN (gt)

=> △ABE = △ACN (c.g.c)

=> AE = AN (2 cạnh tương ứng)

=> △AEN cân tại A

b, Xét △HBE vuông tại H và △KCN vuông tại K

Có: BE = CN (gt)

    HEB = KNC (△ABE = △ACN)

=> △HBE = △KCN (ch-gn)